Pour mettre un nombre donné A sous la forme

«« + «ta + «,«* + ... + « a",

OÙ a est un nombre plus grand que 1 ; oko, «i, 04, ..., ai,^, des nombres moindres que a (Ex. : 9), on divisera A par a, «e sera le reste ; soit Ai le quotient ; on divisera A} par a ; ai sera le reste ; soit Ai le quotient ; on divisera At par a ; 04 sera le reste, etc.. Effectuer les calculs en supposant A = 1000000 et successivement a = 12, a = 2.

78. Plusieurs nombres sont mis sous la forme oko + ^i^ + ^t^* + — + *u^"> peut-on en profiter pour obtenir, sous la même forme, les résultats d*additions, de soustractions, de multiplications, de divisions effectuées sur ces nombres ?

79. Quels sont le quotient et le reste dans la division par 2** 4- 2 -f 1 de

80. Réduire en jours, heures, minutes, secondes un nombre donné A de secondes, c*est mettre ce nombre sous la forme

ai«4-«iX60-f«,x60* + «,60* X 24 ,

avec cette condition que «e et 04 soient inférieurs à 60 et 04 inférieur à 24. A secondes équivalent à «s jours, 04 heures, «1 minutes, oko secondes. Gomment trouver les nombres o^|, «f, 04, on,, «4 quand on se donne le nombre A ?

81. Gomment devra-t-on s'y prendre pour mettre un nombre donné A sous la forme

la suite des nombres ^i, Oi, ..., a^, ..., tous plus grands que 1, étant donnée, et les nombres a«, o^, 04, ..., «,^ devant satisfaire à la condition

pour toutes les valeurs possibles de p? (£x. : II.)

Effectuer les calculs pour le nombre A = 1000000, en supposant at = 2, ai = 3, a = 4, ... a — p -|- 1, ....

Profiler du calcul pour dire quels sont le quotient et le reste de la division de 1000000 par 5040 = 2X3X4X5X6X7.