Décomposer en facteurs premiers le nombre

128. Lorsque n n'est pas premier, le nombre 2" — 1 n^est pas premier. Décomposer ce nombre en facteurs premiers pour les valeurs 4,6,8,9,10, 12 attribuées à n.

129. Le produit n(n + 1) (2/t + 1) est toujours divisible par 6.

On montre que l'un des trois facteurs est divisible par 3 ; Tun des deux premiers est toujours divisible par 2. Un procédé analogue s'applique dans beaucoup de cas.

130. Le carré d'un nombre premier diminué de un est divisible par 21, sauf dans le cas où le nombre premier est 2 ou 3.

131. Le produit ab (a* -f 6«) (a* — 6«) est toujours divisible par 30.