FRACTIONS DÉCIMALES

d'après leur ordre, les 6 — l chiffres, ou les 6 — I restes partiels correspondants, chacune desfig^ures ainsi obtenues restera la même quel que soit le numérateur a. Si l'on a effectué Ja réduction en fraction décimale pour une pareille fraction, on n'aura plus aucun calcul à faire pour effectuer la réduction de n'importe quelle autre fraction dont le numérateur sera un nombre première h et inférieur à b. Cette circonstance se présente en particulier pour les nombres 6=7, 17, 19, 23, 29, 47, 59, 61, 97. 208. Trouver la limite vers laquelle tend le nombre

quand n augmente indéfiniment. (V. Ex. 172.) 209. Étant donnée une suite indéfinie de nombres entiers

ÛI|» ^«t ÛSî •••! ^w» •••

tous plus grand que un, la valeur approchée par défaut d'un nombre fractionnaire

A à près, peut être mise sous la forme

Of a% Qi ... a^

«0 étant un nombre entier et at, o^, ..., a,^ des nombres entiers respectivement moindres que a^ Ot» •••i a„. Elle ne peut être mise sous cette forme que d'une façon. Supposant que l'on connaisse les nombres ot,, «i, «i, .... o^^, on demande quelles sont les valeurs approchées par défaut et par excès de A à

près.