Si l'on se donne une suite indéfinie

^li ^» Û^Bï '"1 û|i» •••

de nombres entiers tous plus grands que un, le nombre

a* — 1 ûT, — • 1 a, — 1 ûii — 1

(ii ttx a^ €1%, €i\ aj ai a^ A) ... a,,

a pour limite l'unité quand n augmente indéfiniment.

211. Tout nombre fractionnaire peut être mis, et cela d'une seule façon, sous la forme

«0 + ri: + rrr^ + rrr": + -. +

en désignant par a^ un nombre entier et par «i, «i, ...,«»-! ^^^ nombres entiers respectivement inférieurs à 2, 3, ..., n.

212. Si l'on désigne par «i, a^, a,, ... a^ la suite des nombres premiers S, 3, 5, 7, .., tout nombre fractionnaire peut être mis sous la forme

«, + î + Ji + -5- + ... + îîî,

^1 ^t^« .^t^^s aiAs...a,i

pétant un nombre entier et «i, «i, «3, ... des nombres respectivement plus petits nue les nombres ai, a^, «j, ..., et cela d'une seule façon.