Extraire la racine carrée du nombre

228. Si le carré d'un nombre entier est divisible par un nombre premier /», il est aussi divisible par p*.

227. Si le carré du nombre entier a divise le carré du nombre entier 6, a divise 6. Si les nombres entiers a, b sont premiers entre eux, le produit de ces nombres ne

peut être un carré, s'ils ne sont pas eux-mêmes des carrés.

Si la fraction 7 à termes entiers est le carré d'une fraction, le produit ab est un

carré.

228. Si a et À sont des nombres entiers premiers entre eux, a* — A* ne peut être an carré parfait que si chacun des nombres a — 6, a + 6 est un carré, ou le double d'un carré.

229. Si un nombre entier est terminé par un des chiffres 2, 3, 7, 8, ce nombre n'est pas un carré parfait.

^. Si le produit de deux nombres entiers est un carré, le quotient de chacun de ces deux nombres par leur plus grand commun diviseur est un carré.

Tarnbrt. lô

290 LEÇONS D*AHITH&fÉTIQUE.

231. Si la somme de deux nombres entiers est terminée par un zéro, leurs carrés sont terminés par le même chiffre.

232. Le carré d'un nombre entier terminé par 5 peut-il être terminé par 195 ?

233. La somme des carrés de deux nombres entiers premiers entre eux, divisée par 4, donne pour reste 1 ou 3.

234. Si a est un nombre entier, la racine carrée approchée par défaut de a* + 1

à près est a H — •

(4a«-fl)«*^ ^4a«-fl

235. La différence entre les carrés de deux nombres entiers consécutifs est 28731 ; trouver ces deux nombres.