Si les nombres entiers a, 6, c vérifient Tégalité

Tiin des nombres 6 et c est la différence des carrés de deux nombres entiers, Tautre est le double de leur produit; le nombre a est la somme des carrés de ces nombres. Trouver tous les nombres entiers a, 6, c, premiers entre eux deux à deux, qui vérifient cette égalité et tels que a soit inférieur à 90.

247. Si a est la racine carrée à une unité près, par défaut, d'un nombre entier A ([ui n'est pas un carré parfait, si r est le reste; si enfin n est la partie entière

(W —, on aura r

(" + ^)' > ^ > (« + ;rri)*-

248. A, B, C étant des nombres donnés dont les deux premiers sont inférieurs ou égaux à 3, trouver un nombre entier n, sachant que Ton a

n* 4- Aw« 4- Bn = C.

249. La somme des carrés des 7i premiers nombres entiers est 338350; trouver n. Le nf^aw nombre pyramidal (Ex. 105) est 166650, trouver n.