Si a est un nombre plus grand que 2, les deux nombres a

pt a — r ^-7 sont des valeurs approchées de la racine carrée de a* — 1 par

défaut et par excès, les nombres a+ r-ret«+- ^ , , sont des

*^ 2a Su* ^ ^ Bfi («• + 1)

valeurs approchées par défaut et par excès de la racine carrée de a* -f- 1.

Le nombre 10 + -- — — — - = 10,019875 est la racine carrée de 101 à -r? prés ,

"0 oOOu 10'

par défaut.

251. Si /< désigne un nombre entier plus grand que 1, les racines cubiques de a* — 1

et de a* + là — près, par excès, sont a — —-^ et a -h ;rj » respectivement.

252. Étant donnés un nombre a plus grand que 1 et un nombre A aussi grand qu'on le voudra, on peut trouver un entier m tel que Ton ait a*** > A.

Soit a = 1 4- a, la proposition énoncée résulte de l'inégalité (n* 320)

il suffira de prendre pour p la partie entière de et pour m un entier plus

(rrand que p.

in LEÇONS D'ARITHMÉTIQUE.