POIDS
Actuellement, c'est le kilogramme qui doit être regardé comme l'unité fondamentale, le gramme étant alors regardé comme la millième parte du kilogramme: celui-ci est la masse du prototype international en platine iridié, qui a été sanctionné par la conférence générale des Poids et Mesures tenue à Paris en 1889 et qui est déposé au Pavillon de Breteuil. La copie n° 35 de ce prototype international déposé au Conservatoire des Arts et Métiers est l’étalon éoal pour la France. Aux unités secondaires, il convient d'ajouter pquintal métrique, ou cent kilogrammes, et la fonne ou mille kilorammes, avec les abréviations correspondantes q. et t., et le carat qui vaut 2 décigrammes et qui s'emploie dans le commerce des oierres précieuses.
Les règles pour l'écriture et la lecture des nombres qui mesurent les poids et pour le changement des unités sont toutes pareilles à celles qui ontété exposées pourles longueurs ; je n’y reviendrai pas.
337. Les mesures effectives du poids correspondent aux poids suivants, tous évalués en grammes
On fabrique des poids en fonte de 50000 grammes à 50 grammes, des poids en cuivre ou en laiton de 20000 grammes à 1 gramme ; les poids en fonte ont la forme d’un tronc de pyramide à basè hexagonale ; ils sont munis d’un anneau; les poids en cuivre ou en laiton ont la forme d’un cylindre surmonté d’un bouton ; les neuf derniers poids à partir de g. 0,5 sont en cuivre, argent ou platine; ils ont la forme d’une plaque mince, rectangulaire, dont un coin est relevé pour qu’on puisse les manier plus aisément.
Une boîte de poids moyens très usitéce dans le commerce et les ménages comporte un poids d'un gramme, deux poids de deux grammes, un de cinq, deux de dix, un de vingt, un de cinquante, deux de cent, un de deux cents, un de cinq cents: elle permet de peser, à un gramme près, tous les objets dont le poids est égal où inférieur à un kilogramme. Des combinaisons de ce genre peuvent être poussées aussi loin qu’on le veut.
338. Litre. — Le kilogramme, comme on l’a dit plus haut, avait été pri-
mitivement défini comme le poids d’un décimètre cube d’eau à 4°; la défi-
nition ayant été changée, il importe de savoir, aussi exactement que possible,
quel est le poids d’un décimètre cube en adoptant pour le mètre et le kilo:
gramme les définitions données plus haut: cette détermination a été l’objet de longs et minutieux travaux, qui ont mis tout d’abord en évidence la
grande valeur du travail par lequel avait été établi, à la fin du VI siécle,
le premier étalon du kilogramme, à tel point qu'on a pu douter pendant.
longtemps du sens de l'écart entre la définition théorique du kilogramme (poids du décimètre cube d’eau) et Le kilogramme réel défini par son prototype (déposé le 4 messidor an VIT, aux Archives nationales).
Quoi qu’il en soit, d’après les travaux récents{!), le volume d’un kilogramme d’eau à son maximum de densité et sous la pression de 760 serait
dm.5 1,000028
vec une erreur possible d'une ou deux unités sur le dernier chiffre: il en
résulte que le poids d’un décimètre cube serait
kg. ou environ kg. 0,999972 (2).
Le litre, d’après la définition adoptée par la Conférence générale des Poids et Mesures, est non le volume d’un décimêtre cube, mais bien le volume occupé par un kilogramme d’eau pure à son maximum de densité et à la pression de 760, c’est-à-dire, d’après ce qu’on a dit plus haut,
dm.° 1,000 028; on peut dire encore que c’est à très peu près, le volume con-
tenu dans un cube dont le côté, au lieu d’être un décimètre, serait dm. 1,000 009.
Je ne suis entré dans ces détails que pour mieux convaincre le lecteur qu'il n’y a nullement lieu, dans la pratique courante, de tenir compte de la distinction entre le litre et le décimètre cube, entre le kilogramme et Le poids
d'un décimètre cube d’eau. Ce n’est que dans les recherches d'ordre scienti-
fique et de haute précision que ces distinctions doivent être conservées. Je les abandonneraï entièrement dans ce qui suit (°).
65. — Digression sur les grandeurs proportionnelles, Densité. Titre d’un alliage.
339. Une matière est dite homogène lorsque des corps formés de cette matière ont des poids égaux s'ils ont des volumes égaux. Réciproquement, ils auront des volumes égaux s'ils ont des poids égaux(). Remarquons que si l’on prend deux corps d’une telle matière et qu’on les réunisse en un seul, le volume et le poids du
4. R. Bexorr : Comptes rendus de l'Académie des Sciences ; t. CXLV (1907), p. 1385.
2. L'égalilé (1 — x) (14 &) = 1 — «? montre que, si « est très petit, RE est, à très peu près, (‘2 égal à 1 — «; si l'on suppose « et , comme ici, l'erreur qui consiste à remplacer : à } a 9 5e Ji par 1 — « cst de l’ordre de one elle est entièrement négligeable,
3. Sauf dans la note où la définilion de la densité est reclifite.
4. Il est sous-entendu que les circonstances telles que la pression, la température qui peuvent .
inflnuer sur le volume des corps, sont supposées constantes “
corps total seront respectivement la somme des volumes et la somme des poids des deux corps. Si l’on prend, par exemple, 2 litres d'eau et 5 litres d’eau, pesant 2 kilogrammes et 3 kilogrammes, en les réunissant, on formera 5 litres d’eau pesant 5 kilogrammes.
Il résulte des remarques qui précèdent une relation importante entre les volumes et les poids d’un corps homogène.
Comme le raisonnement qui conduit à cette relation se retrouve très souvent en mathématiques, on me permettra d'y insister quelque peu.
340. Supposons d’abord que le corps que l’on considère soit de l'eau, et supposons que le gramme soit exactement le poids d’un centimètre cube d’eau.
Dès lors, si l’on mesure les volumes en prenant le centimètre cube pour unité, et les poids en prenant le gramme pour unité, lenombre qui mesure un certain volume d’eau est le même que le nombre qui mesure le poids de cette eau. Cela est évident si le volume est un nombre entier de centimètres cubes : à chaque centimètre cube correspond un gramme ; autant de centimètres cubes, autant de grammes. Supposons que le volume soit mesuré par une frac-
“tion, T7 par exemple ; cela veut dire que ce volume s’obtient en divi-
Sant un centimètre cube en 7 parties égales et en réunissant 11 de
ces parlies ; or, si on divise en 7 parties égales un centimètre cube d'eau, chacune de ces parties pèse autant que l’autre; ensemble, elles pèsent un gramme ; l’une d’elles pèsera donc un septième de gramme ; le poids de 11 de ces parties sera donc mesuré par le
| 1 ; nombre —— ; c'est ce qu’il fallait démontrer.
Supposons maintenant qu’il s'agisse d’un autre corps homogène, de l'or (fondu), par exemple : un centimètre cube d'or pèse g.19,96. II est aisé de voir que le nombre qui mesure le poids d’une certaine
quantité d'or, quand on prend le gramme pour unité, s'obtient en
multipliant 19,26 par le nombre qui mesure le volume de cette quanuté d’or, quand on prend le centimètre cube pour unité. Cela est clair si ce dernier nombre est entier: le poids de 11 centimètres cubes d'or, par exemple, sera la somme de 11 nombres égaux à 19,26 ou 19,26 >< 11, en prenant le gramme pour unité. Supposons
, 1 que le volume s’exprime par —— : le nombre qui mesure le poids
d'un septième de centimètre cube d’or s’obtiendra en divisant
AOUPOSR ©
mes de centimètre cube d’or sera 1996 7 1926 0
