ANCIENNES MESURES. MESURES DU TEMPS

Sa valeur commerciale, à l’époque considérée (13 décembre 1919), en prenant Î. #65,4597 pour la valeur commerciale du kilogramme d'argent pur, était donc 22,5.0,4654597 ou environ f. 10,47; elle était supérieure de plus du double à la valeur nominale.

$ 7. — Anciennes mesures. Mesure du temps.

355. Le système métrique n’a pas toujours été employé, il n'est pas adopté par tous les peuples. Il importe de savoir ramener les autres mesures aux mesures métriques, ou réciproquement.

Si l’on connaît les nombres qui mesurent, avec les unités métriques, les autres unités, anciennes ou étrangères, on déduira sans | peine, en appliquant les théorèmes établis dans les n° 175, 176. (p. 195 et 197), du nombre qui mesure une grandeur quelconque évaluée au moyen de ces unités, le nombre qui mesure celte grandeur avec les unités métriques : c’est ce qu'on appelle effectuer la conversion des mesures anciennes ou étrangères en mesures métriques. Je me bornerai à expliquer cette opération sur un exemple.

Avant l'établissement du système métrique en France, la mesure de longueur était la foise. Les évaluations sur lesquelles a été fondée la détermination du mètre ont donné, pour la longueur du quart du méridien terrestre, 5130740 toises : le mètre légal, en prenant la toise pour unité, serait donc mesuré par le nombre 0,513074 : le nombre qui mesure la toise, quand on prend le mètre pour unité, est donc l'inverse de 0,513074, c'est-à-dire 1,949036 environ. J'ai adopté antérieurement le nombre se —= 1,95, comme rapport de la toise au mètre : on voit que l'erreur commise était assez faible.

La toise se divisait en 6 pieds, le pied en 12 pouces, le pouce en 12 lignes. Les valeurs métriques du pied, du pouce, de la ligne se calculent en divisant le nombre 1,949036 par 6; 6.12; 6.19. 192 : elles sont respectivement

pied —0,32484, pouce = 0,02707, x ligne — 0,00226.

On trouvera dans l'Annuaire du Bureau des Longitudes (années le millésime impair) les renseignements désirables pour ce qui concerne soit les anciennes mesures, soit les mesures étrangères.

356. II me reste à dire quelques mots de la mesure du temps, qui d’ailleurs ne rentre pas dans le système métrique, dont la division ne suit pas les lois du système décimal.

Deux temps sont dits égaux si, pendant ces deux temps, la Terre ;

tourne d'un même angle, angle que les phénomènes astronomiques permettent de mesurer. Le jour sidéral est l’intervalle de temps que la Terre met à effectuer une révolution complète; il se divise en 24 heures sidérales, chaque heure sidérale en 60 minutes sidérales, chaque minute sidérale en 60 secondes sidérales.

Le jour solaire moyen est défini dans les traités de cosmographie ; je me contenterai de dire que sa mesure, en prenant pour unité le. jour sidéral, est égale environ à 1,00274 ; il se divise en 24 heures.

solaires, chaque heure en 60 minutes solaires, chaque minute en 60 secondes solaires. Ce sont des heures, minutes et secondes solaires que marquent les pendules et les montres ordinaires. Le jour sidéral évalué avec ces dernières unités vaut 23 heures 56 mi-

nutes 4 secondes. La seconde, ae du jour solaire moyen, est

l'unité de temps principal.

357. Systèmes C. G. S. et M. T. S. — Le cles Œt C'G:S: est : un système complet d'unités élaboré par un groupe de savants anglais, adopté en 1881 par un congrès international de physiciens

et qui convient particulièrement aux recherches d'ordre scientifique. Il a pour base trois unités fondamentales : le centimètre (unité de longueur), le gramme (unité de poids ou plutôt de masse la seconde (de temps moyen), unité de temps.

Ce sont les initiales des mots centimètre, gramme, seconde qui forment le nom du système C. G.S.

Le système M. T. S..est basé sur le mètre, la tonne et la seconde

comme unités principales

253. Un jardin rectangulaire a 100 mètres de long, 50 mètres de large: Une

allée dont la largeur est m. 1,50 en fait le tour ; au milieu une aliée parallèle au

grand côté du rectangle a une largeur de m.1,7%5 ; il y a en outre cinq allées

transversales dont la largeur est de m. 0,90 ; le reste est cultivé. Quelle estla sur-

face cultivée?

254. Une croix de marbre a pour section un carré de m.’ 0,19. Le grand bras

de la croix a m. 4,30; le petit bras m. 0,75. Quel est le volume de cette croix?

Quel est son poids, en supposant que la densité du marbre soit 2,70 ?

255. Une pièce d’or de 20 francs a un diamètre de m, 0,021; on peut donc avec dix mille pièces de 20 francs remplir, sauf les interstices nécessaires, un carré dont le côté serait m. 2,1 ; quelle surface recouvrirait-on ainsi avec une somme de trois miliards, en pièces de 20 francs? — En plaçant bout à bout les mêmes pièces de 20 francs, quelle longueur atteindra-t-on ?

Quel est le poids d’or pur contenu dans une somme de trois milliards, en or monnayé. Quel serait le volume de cet or ? Densité de l'or pur : 19,26.