ANCIENNES MESURES. MESURE DU TEMPS

eh 256. D’après la loi anglaise, avec 40 Livres lroy d'or au titre 75 90 doit faire

4869 souverains. Calculer la valeur intrinsèque du souverain anglais, sachant que la livre troy vaut g. 373,2419.

257. Quel est le poids d’air contenu dans une chambre ayant la forme d’un parallélépipède rectangle dont la longueur est m. 7,50, la largeur m.6,30, la hauteur m. 3,90? Poids du litre d'air : g. 1,293.

258. Quel est le volume d’un kilogramme de mercure ? Densité du mercure : 13,6.

259. Le volume de la Terre, en mètres cubes est 108326 X 10°; quelle est sa masse, en supposant sa densité moyenne égale à 5,5 ?

260. La surface de la Terre, en mètres carrés, est 510082 X 10° ; quelle serait

cette surface, évaluée en toises carrées ?

261. Quel volume d'eau à 100° faudrait-il prendre pour que la même quantité d'eau à 4° occupât 1 litre ? Densité de l’eau à 100 : 0,9587.

262. Quel serait la valeur commerciale d’un mètre cube d'argent pur, en supposant que la valeur commerciale d’un kilogramme d’argent pur soit 139 francs ? Densité de l'argent pur : 40,51.

263. Le tableau suivant contient, outre les noms du Soleil et des principales planètes, deux colonnes de nombres. La première contient des nombres proportionnels aux distances moyennes de chaque astre au Soleil; la seconde, des nombres proportionnels à son diamètre. On sait en outre que, en unités métriques, le rayon de la Terre est 6371000, la distance moyenne du Soleil à la Terre est 1495 x 10°.

Soleil 108,56 Mercure 0,3871 0,38 Vénus 0,7233 1 La Terre 1 1 Mars 1:5237 0,53 Jupiter 5,2028 11,06

Saturne 9,5389 9,30 Uranus 19,1833 4,23 Neptune 30,0551 3,80

Pour se faire une idée des dimensions et des distances respectives de ces astres, on peut les représenter, placés en ligne droite, de manière que la distance de la sphère qui représentera le Soleil à celle qui représentera Neptune soit de 6 kilomètres, les diamètres des astres (fictifs) et leurs distances au soleil fictif étant réduits dans la même proportion. Calculer à un millimètre et à un mètre près, respectivement, les diamètres et les distances au soleil fictif des autres astres.

264. Quelle est en minutes et secondes la différence entre le jour solaire et le ‘our sidéral ?

265. La durée de l’année (tropique) est en jours (moyens) égale à 365,2422166 ; évaluer cette durée en jours, heures, minutes et secondes.

266. Dans un bassin coulent deux robinets : le premier, coulant seul, remplirait le bassin en a heures; le second, de même, le remplirait en b heures; combien de temps les deux robinets, coulant ensemble, mettront-ils à remplir le bassin ?

Démontrer que si a,b sont des nombres entiers, ainsi que le nombre cherché, on peut poser

a = ml{a' + b')a', b—=m(a'+b')b",

m étant un nombre entier et a’, b' des nombres premiers entre eux.