Les restes (mod. b) des termes de la suite

se reproduisent périodiquement ; ilen sera de même évidemment des restes des termes de la suite

,—3a + al, —?2a+a,—a+a',a,a+ a, 2a;+ a,

obtenus en ajoutant à chaque terme de la première suite le nombre entier a';il est clair, en éffet, que si deux nombres de l’une des suites sont

congrus suivant le module b, il en est de même des termes correspondants de l’autre suite.

Si donc on désigne, comme précédemment, par k le plus petit nombre entier positif tel que son produit par a soit divisible par b, la période des restes, pour la seconde suite, se composera de À termes comme pour la première : toutefois, ici, on ne peut pas affirmer que l’un de ces restes soit