CONSTITUTION PHYSIQUE DE LA LUNE

raissent ; il n*y a donc pas de nuages. Mais il peut y avoir une atmosphère diaphane et que les condensations ne viennent jamais oJiscurcir. Le propre d'une atmo* sphère de ce genre serait, il est vrai, de briser les rayons lumineux envoyés par des corps passant der* rlère elle. Dans les occultations d'étoiles, si la lumière était rôfractée, était brisée, l'étoile serait encore visible quelque temps après avoir disparu, ce qui n'a pas lieu. Donc rhypothèse d'une atmosphère autour de la lune n'est pas soutenaBle ; il n'y a même pas àsa surface aussi peu d'air qu'il y en a dans le récipient de la meilleure machine pneumatique. Il ne peut y avoir d'eau, car l'eau placée dans le vide se vaporiserait et la moindre vapeur réfracte la lumière, ce qui ne se voit pas encore une fois sur la lune. Il n'y a pas de glace, car la glace se vaporise dans le vide. Voilà bien des différences entre la terre et la lune. Continuons celte étude.

Montagnes lunaires, — La lune est elle plate? non; si elle l'était, la ligne de séparation entre la partie éclairée et celle qui ne l'est point se serait toujours présentée comme une courbe continue, parfaitement régulière; au lieu de cela elle offre les sinuosités les plus fortes.

Si l'on dirige vers cet astre un fort télescope, on remarque, dans la partie qui n'est pas encore éclairée par le soleil aux premiers temps de son cours, une grande quantité de points lumineux sans connexion entre eux ni avec la portion éclairée, qui la précèdent et la suivent et qui s'agrandissent à mesure que les rayons du soleil arrivent plus directement sur la face qu'ils occupent.

Derrière ces points lumineux se projelte une ombre

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épaisse et qui tourne de manière à se trouver toujours en opposition avec le soleil. Ces points brillants sont les sommités de montagnes qui reipivent les rayons du soleil avant les parties moins élevées, de même que Ton voit souvent sur la terre la cime des monts colorés par les splendeurs naissantes du jour, alors que leur base est encore dans l'ombre. L'ombre que projettent ces montagnes avait déjà permis d'en mesurer la bauteur, ainsi que la profondeur des vallées ; la géométrie a aussi donné les moyens de le faire, et on se sert à cet effet d'une proposition dont le résultat est devenu proverbial chez les géomètres. Nous voulons parler de ce théorème du carré de rhypoténuse, d'après lequel le carré formé sur l'hypoténuse d'un triangle rectangle est égal aux carrés formés sur les deux autres côtés. On appelle %poténuse, dans un triangle rectangle, le côté opposé à l'angle droit. Avant de poursuivre il est indispensable que nous exposions quelques données qui nous conduiront plus promptement à la démonstration de ce théorème, en elle-même fondée sur celle de deux autres propositions, que le seul examen des figures rend évidentes, savoir que deux triangles sont égaux quand ils ont un angle égal compris entre deux côtés égaux, et que tout triangle est la moitié du rectangle de même base et de même hauteur. La première se prouve par la superposition de deux triangles; la seconde par la décomposition du rectangle en deux triangles égaux, et chacun moitié du rectangle. Une fois ceci admis, soit (PI. VI, fig. IS) ABC, un triangle rectangle en A, et dont l'hypoténuse, d'après ce que nous venons d'observer il y a un instant, sera BC ; formons les triangles sur

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les trois côtés ; et de l'angle A abaissons sur l'hypoténuse la perpendiculaire AD, qui, prolongée jusqu'en E, ira détacher du carré^rCF le rectangle DF ou 4 ; tirons les diagonales AF, CH.

Les deux triangles ABF, HBC, ont un angle égal B, compris entre deux côtés égaux, AB égal à BH, BG égal à BP : donc ils sont égaux. Je dis de plus que le premier de ces triangles est la moitié du rectangle BF, car il a même base BF, et même hauteur BD, l'un et l'autre se trouvant compris entre deux lignes parallèles AE, BF, Mais si le triangle ABF vaut la moitié du rectangle DF, comme il est de plus égal au triangle HBC, il s'ensuit que ce dernier est aussi la moitié du carré AH, et que le carré est égal au rectangle 1 , détaché du grand carré CF.

On démontrerait de même que le rectangle n« â est égal au carré n<» 2; mais les deux rectangles pris ensemble ne sont autre chose que le grand carré élevé sur l'hypoténuse du triangle : donc enfin le carré fait sur cette hypoténuse est égal à la somme des carrés faits sur les deux autres côtés, ou, en d'autres termes, BC*» AB«-^AC«.

Cest là tout ce qui nous est nécessaire pour obtenir la hauteur des montagnes de la lune.

En effet, soit dans la même fig. ANM une circonférence représentant le disque lunaire, CN un rayon quelconque de cette circonférence, L une montagne dont la distanqe du sommet au point N ait été déterminée, CL une ligne menée de la cime au centre C, et qui n'est autre que l'hypoténuse du triangle rectangle en N, NCL. Cette hypoténuse se compose de deux parties : une partie CI égale à CN, et une partie IL, qui est la verticale passant

, par le centre de la montagne el en mesurant la hauteur, hauteur qui est dès-lors égale à CL moins IL. En ayant CL, nous aurons donc facilement cette dernière valeur, puisque CI est égal à CN, qui est le rayon connu de la luné.

Mais d'après ce que nous avons vu plus haut , CL ou rhypoténuse, nous est donnée par CN plus LN, lorsque ces deux dernières valeurs sont déterminées. Or, CN nous est connu, c'est le rayon de la lune; LN a été calculé par Tobservalion. Je forme les carrés de ces deux valeurs, j'en extrais la racine, ce qui me donne CL, d'où retranchant CI égal â AC , j'ai IL pour hauteur de la cime observée au-dessus de la surface de la lune.

En général, lorsque Ton a trouvé quelque chose, on veut toujours que cela soit très-grand; aussi quelquesuns des astronomes qui s'occupèrent des montagnes lunaires leur donnèrent-ils d'abord des hauteurs considérables. Galilée, le premier parmi les modernes (mars 46J0) qui ait reconnu que la lune était un globe couvert de montagnes et de dépressions, leur donne environ 8,800 mètres (27,090 pieds). Hévélius réduisit les plus grandes à 5,200. Mais Riccioli, qui vint après, augmentant les déterminations de l'astronome de Florence, donna à la seule montagne de Sainte-Catherine une élévation de plus de 14,000 mètres (43,098 pieds), près du double de la plus haute montagne terrestre connue jusqu'à ce jour*.

Lorsque l'on a voulu nier la réalité de ces chiffres, il est arrivé ce qui arrive souvent en pareil cas, on est tombé

* C'est un des pics (le i4«) de rOimalaya (Asie); il a ^Mt mètres» Annuaire du bureau des lôn^iiudes»