RÉSULTATS DE L'OBSERVATION

Représentons par un cercle la courbe que décrit une quelconque de ces étoiles, et supposons qu« dans une première observation nous ayons amené la lunette dans un plan qui coupe en A' B' le cercle de l'étoile. Nous noterons bien exactement Theure, la minute, la seconde où rétoile est arrivée en A dans le fil vertical, puis le moment où elle est venue se replacer en B dans la direction de ce fil, et nous attendrons qu*elle soit revenue de B en A. Si le temps qu'elle a mis à aller de B en A était égal à celui qu'elle a employé pour venir de A en B, la ligne AB serait juste dans le plan du méridien. Mais si le temps qu'elle a mis à parcourir Tare AB est plus petit que le temps employé pour revenir de B en A, on en conclura que la section AB est à Forient du méridien. On fera une deuxième observation, d'où résultera une deuxième section A'' B" qui, cette fois, sera au contraire occidentale par rapport ail méridien. Par une troisième observation on déterminera une troisième section A'^' B"\ moins orientale que la première, puis une quatrième section A^'^' B'^^', moins occidentale que la deuxième, et par une suite d'essais, de tâtonnements successifs, on se rapprochera de plus en plus du méridien véritable. On l'aura trouvé lorsque la lunette sera arrivée dans un plan qui divise exactement en deux moitiés le cercle diurne de l'étoile, c'est-à-dire qui sera tel que celle-ci mettra autant de temps à parcourir l'arc oriental que l'arc occidental. Chacune des opérations dont nous venons de parler ne peut se flEiire, du reste, et cela se comprend fodlement, que tous les 24 heures.

78 ClNQUlàMfi L£(OM.

Il faut, d'ailteors, da L'habitude pour s'orienter avec précisionê

Une fois le méridieD déterminé par le procédé que nous venons de déveiopperi on Mtit dans son plan un mur solide, sur Tune des faces duquel on attache parallèlement un cercle en cuivre appelé , à cause de cela, cercle mural. Le limbe est divisé avec une extrême exactitude, et muni d'une alidade à l'extrémité de laquelle est un vernier armé de microscopes, aûn que Ton puisse apprécier les plus petites subdivisions, ce qui est d'autant plus ^lle que le cercle est toujours d'un diamètre assez considérable* La lunette qui sert aux observations repose sur l'alidade et se meut avec elle. L'instrument doit être placé de manière à ce qu'il soit toujours exactement vertical, condition que l'on peut soimême vérifier au moyen d'un fil à plomb et d'un point de repère* Lorsqu'on dirige la lunette vers un point dœmé du ciel, une étoile, par exemple, l'arc compris sur le limbe, entre la ligne de visée et la direction du fil à plomb, mesure la distance angulaire de l'étoile au zénith. Le complément de cet angle, ou sa différence à 90^, est la distance méridienne de l'astre à Thorizon ou la hauteur de l'astre. Le cercle mural fait donc connaître par une seule observation la hauteur d'un astre et l'instant de son passage au méridien. Il nous dit aussi en môme temps de combien cet astre est austral ou boréal: ce que Ton appelle sa décUnaison^ c'est-àrdire de combien il est éloigné de l'équateur vers l'un ou l'autre pôle. On voit qu'^e peut être australe ou boréale.

La déclinaison d'un astre ou sa distance à l'équateur est toujours é^alo au complément ou à la différence entre

RÉSULTATS D£ LOBSIRVATION. 79

90» et sa distance au pôle. La distance au p6ie s'obtient en retranchant la hauteur du pôle pour le lieu de Tobservation de la hauteur derastre sur Thorizon, hauteur que donne Immédiatelhenl te ca*cle mural, ainsi que nous Tenons de le dire.

La déclinaison d'un astre indique le cercle parallèle à Téquateur sur lequel il ise trouve situé. On peut bien, sUr û(3 pamllèle, prend]:^ un point arbitraire et y placer Siriué, ptir etemple, Tétoile la plus brillante du ciel, après avoir déterminé sa dédinaison. Mais où placer les autres étoiles qui ont la même déclinaison que Sirius? La position des étoiles n'est donc pas complètement déterminée par l'observation de leurs déclinaisons. Il est nécessaire pour cela d'avoir une autre donnée. Cet autre élément de position, c'est Vmcension droite de Y^istte; Tobservateur note avec précision l'heure, la minute, la seconde où l'astre qu'il suit, Sirius, par exemple, vient se placer devant le fil central de la lunette méridienne ; il obset*ve avec la môme précision l'instant du passage au méridien d'autres étoiles. Comparant entre elles les ùbservatioâd du passage au méridien des diffl^ntes étoiles, il aura en temps les intervalles qui les séparent, et il lui sera loisible de convertir oes temps en ares de grtmdc^ch, en se mppWant l'uniformité de mouvement de la sphère céleste, <ttii accomplit invariablement sa révolution en 24 lieures, d'où il résulte qu'une différence d'une heurecorrespond à 18», une minute de temps à 15', une secondts à ÎW\ On aura ainsiles distances des différents méridiens que referment les étoiles observées à l'un d'eux pris pour point de départ, ou ce qu'on appelle leur Qsçemion droite, Une erreur d'iine seconde affecta*

80 CINQniEME LEÇON.

rait la mesure de l'arc d'une erreur de 15''. Mais onadiminué considérablement les chances d'erreur en divisant le champ de la lunetteen plusieurs intervalles égaux au moyen de fils verticaux équidistants, d'une finesse extrême *. Ces fils servent à déterminer la position précise des astres quel'on observe. Pour qu'ils restent toujours fixes et bien tendus, on les applique sur une plaque métallique percée en forme de diaphragme, que l'on fixe dans la lunette au moyen d'une vis latérale. L'appareil se nomme fni<^omètre. Il y en a de plugieiu^s espèces, mais le plus simple que représente la figure cidessus (page 76), est composé de cinq fils parallèles et d'un sixième qui les coupe à angles droits. Quelquefois, ainsi que nous le verrons au sujet delà mesure du diamètre du soleil, il est composé seulement de deux fils parallèles, dont l'un est mobile, croisés par un troisième.

L'instant du passage de l'astre devant chacun de ces fils se compte avec une précision admirable, au moyen de montres d'un mécanisme particulier et très-ingénieux. L'observateur arrête la montre au moment du passage de l'astre devant un des fils, et il y a suspension du mouvement pendant qu'il observe; mais à peine a-t-il poussé une détente, que l'aiguille, se remet en mouvement, répare le temps perdu et vient se replacer dans la position qu'elle eût occupée si l'arrêt momentané n'eût pas eu lieu. M. Bréguet en a imaginé une d'un mécanisme plus ingénieux encore, où l'aiguille se charge ellemême de la notation et en dispense l'observateur. Une

* Vpjes page 3<), la mapière 4oa( on les obtieat.

BÉSDLTATS DE L'OBSBRVATION. 81

pointe liée au mécanisme de Finstrument traverse une petite cavité hémisphérique, remplie d'une encre gluante et huileuse, dont on ne craint point par conséquent Tépanchement, et vient marquer un point sur un papier préparé à cet effet.

Mais le méridien de Sirius que nous avons pris pour point de départ tout à Theure, n'est pas celui que Ton a choisi en astronomie pour cet objet, parce que Sirius ne se voit pas de tous les points indifféremment. LesigneduBélier (T),pointoù le soleil coupe Téquateur lorsqu'il remonte du tropique austral vers le pôle boréal, est le point à partir duquel les astronomes comptent les ascensions droites.

L'ascension droite est donc l'angle que forme le plan horaire d'une étoile avec le méridien, à IMnstant où le point fixe du Bélier (T)^ qui marque l'équinoxe du printemps, se trouve dans le plan du méridien. L'ascension droite se compte toujours d'occident en orient, et depuis jusqu'à 360", étendue de la circonférence entière.

Ce système de lignes au moyen duquel on détermine la position des astres, offre, comme il est facile de l'apercevoir, beaucoup d'analogie avec le précédent; mais il en diffère essentiellement en ce que les positions des astres étant prises par rapport à des cercles de la sphère céleste invariablement fixés, puisqu'en effet ce sont Téquateur céleste et un méridien fixe, tous les observateurs situés à la surface de la terre peuvent y rapporter leurs observations et comparer entre eux les résultats qu'ils ont obtenus.

La position d'une étoile est fixée pour l'aslnHiome

•2 CUHH7W1IB UiÇOH.

du moflMDl où Gtk lui donne son ascension droite et sa dédinaison. A l'aide de ces données il trouve tous les rapports de situation et de distance des étoiles sur la sphk'e oéleste.

.Aï.

Ainsi, soit : XAYB, Téquateur^

AJ^t la ligne des éciuiooxes, L, la lieu d'un asti^ quelconque :

Si Ton abaisse la ligne Lfl perpendiculairement è Féquateur, LH sera la déclinaison de Castré et AH son ascehsioh droite, comptée de l'équinoxe du printemps sur Féquateur.

Ce que nous venons de dire va fiûre comprend comment on peut obtmir un estalopie d'étoiles au moyen dé la lunette méridienne ou de'tout autre insirument convenable. Après avoir placé dans la première colonne le nom d'uneétoile quelconque, etoeiui de laconsteUation à laquelle elle appartient, on déta*mine Tinstant du passage de rétoile dans le plan du méridien, et on note exactement Theure, la' minute, la secondede ce passage, en partant de 6^* du pendule» Ges valeurs seront contenues dans la seconde colonne. La trcMsième colonne indiquera la déclinaison ou distance polaire de Tétoile.

RÉSULTATS DE l'oBSÏBYàTION. 83

On fait la même chose pour toutes les autres étoiles. Ces données acquises, il est facile d'indiquer sur un plan leurs différentes positions dans Tespace, et on possédera ainsi une carte céleste, sur laquelle seront tracés les divers groupes d'étoiles qui forment les constellations. Hipparque est le. premier qui les ait construites ; et comme tes disfaoeeé rek^ives desétoiles n'ont pas offert de changement sensibles depuis les premières observations ^ ces cartes peuvent encore être employées, à la rigueur, pour. c<Minaître les principales constellations du ciel.

ÉTUDE ou PHÉNOMÈI^E DE LA SClHTILLATlOUr,

Mâuiëre île 4isl)«igner 1e^ étudies des {ïlanu^i!^ -^ Eiplîoatiodj; du pUéitamt'.nc lie Li BcIniillaiiDn ilonnécA par Jes anciens^ — Lieuï nà les vtoik's ne sciniiJilent pas. — ÛpiiiiDn de NtfWton,» Travam ûa Young ei de Fr^^^mcL —Ce i^u'oq tatend pqr nij7iWu'. — Manière don i se ù<aitf portciic les râyoDS en inversant deii milietiï de densité différciïle* — C^t ou la Lumière [ravcfse tin miliku dcn^e interposé eitfrc dem jni- Jiem rarcs^ >— Effets produits sur lef fuyons lumineui: p»r le prisme. ' — Rayoi}i pj rai lé] es tr.iVi^rB;inE un verre à fici!> p'irall^l» et vu «r icinblu de prisme». — Origine de la kntille, — Double défiuitiou db fayi!-i\ — SvBieinc de Frefinel pour J 'éclairage d<35 pLiares^ ■ — IMrLatiïiti el <!pLiuaui^fmeiu d'uû ^ÏAcenu de rayons Ira venant un prism^d «~ Le spoctre, — Couleurs eomplcmcntoires. — Tli^torie du pliéuDmèae de» in ter Florence», — Biiarrerie de ce phénomène. — Bïod ifitaiiûna ameu^s dnini les ph^xtoniènes par \tià diFR^reaee& de densité, d'humidiié, de temp^rJlure^ — Nouvelle propriété de Ia lentille. ^ Gonipiraiaou de noire aeil avec la lentîUe^ — Effets qu« produisent sur la irision Les différences de deusU^, d'IiurtiLdilé^ Je température des cou<?hesatmcMphéri(]ue!i^— Ddfînitiande U «cinilLlatîon.— Qiiel(]iie>; partkularilés du phénomène de la scintillation. — Pourquoi U srîuiilladan ne âe produit pas p;irtout et danig certains caâ, — !^ in ti lia lion deâ planètes. — Fourfjuoi le Mïleîl ne scintille pai. «- Coadidon k remplir pour que les a&tret sein li lien tn.

Aucun phénomène n'a plus excilé Faltenlion des astronomes que kl scintUlatiori des étoiles. Dans la mul- (ilude des astres dont la voûte céleste est parsemée, nous

ÉTUDB DÉ LA SCINTILLATION. 9ft

voyons la plupart d*cntre eux conserver, pendant toute la durée du mouvement diurne, leurs distances et leurs situations relatives; ce sont les étoiles fixes. Nous en voyons d'autres se déplacer par rapport aux étoiles fixes et se transporter par un mouvement particulier d'une région du ciel yersune autre, soit d'orient en occident, soit d'occident en orient, et quelquefois rester station* naires. Ces astres errants s'appellent des planètes.

Mais outre le mouvement propre qui nous ofifre le moyen de distinguer les planètes dés étoiles fixes, un regard, même inattentif, jeté'vers le ciel nous les fait dis» tlnguer de suite à la lumière qu'elles pous envoient. La lumière des étoiles est en efifet soumise à des changements d'intensité et de couleur qui constituent le phénomène de la scintillation, tandis que dans certaines conditions les planètes scintillent à peine, que quelques-unes ne scintillent même pas du tout.

On s'est heaucoup occupé de rechercher la cause de la scintillation. Aristote dit qu'elle est due à des rayons qui sortent de notre œil et qui ne parviennent pas jusqu'aux astres, à moins qu'ils ne soient très-éloignés; explication futile, car ce sont les planètes les plus voisines qui scintillent le plus. Tycho-Brahé , Kepler ont aussi cherché à l'expliquer par des hypothèses inadmissibles. Prenant pour point de comparaison les pandeioques des lustres qui aux lumières des salons présentent des changements d'intensité lumineuse et des couleurs variées, ils pensaient qu'il pouvait y avoir des planètes à facettes renvoyant des rayons rouges, violets, etc. Mais ceci mérite à peine d'être réfuté, car le phénomène auquel ils comparaient la scintillation n'est qu'un jeu de la

86 sixi^w Lsçon.

lumière sur les facettes des pandeloques, tandis que.las

étoiles sont lumineuses d'elle&-mèia^

Les étoiles présentent en généril te phénomène de Is^ scintillation à un très-hautd^ré. Gependantily a des régions de 1^ terre où elle^ne scintillent pas. Le voyageur Le Gentil Ta constaté à Bender* Aba^y, sur la côte nord du Golfe Persique, à Pondichéry dans Tlnde; Saussure, lors de sa station au €ol du Géant; II. de Humboldt, à Cumana (république de Venezuela). L'explication de la scintillation qui veut que les étoiles scintillent néoessai-^ rement est donc absurde. Newton, car on trouve les plus grands noms dans cette question, là faisait dépens dre d'un mouvement oscillatoire de Tétoile. Mais il y a des nuits où les étoiles scintillent très-fortemeqt sans qu'il y ait de mouvement oscillatoire, ainsi qu'on peut le constater facilement avec une lunette. D'ailleurs ce n)ouvement ne rendrait pas raison du changement de couleur» et ce changement est fiatal dans l'explication du j^énomène. Il n'est pas surprenant du r^ste que 4ous les hommes éminents qui ont voulii en surprendre la cause, n'aient pu le faire, puisque le phénomène tient à des propriétés intimes de la lumière récemment décou^ vertes ; toutefois il eût été plus sage d'avo.uer son igoor rance que de divaguer.

Tâchons à notre tour, en ne divaguant pas, d'expliquer le phénomène de la scintillation sous toutes ses faces^ en ramenant les causes à leur plus grande simplicité.^ Cela sera d'autant plus facile que les beaux travaux de Thomas Young et de Fresnel nous permettent d'entrer dans l'examen complet de la question.

Les corps à trftvers lesquels la lumière se wni pûr«

ETUDB DE LA âailfiLLÀTION. 17

test les noms de milieux; atoei Tair, Teau, sont des mitieu.Geft milieax sont de densité dififérente, c'est^-dire t|ue leuro mdécQles sont {dus ou moiDS rares, qu'ils pèÉeai fdus ou moins sous le même volume. Quand un rayon de lumière tiaverse un milieu, il le fait en ligne droite. Pour le prouTer il suffît de percer dans le volet d'âne èhamijre fermée de toutes parts un petit trou par lequ^ {cassera un rayon lumineux, un rayon de soleil. On verra oe rayon prendre en quelque sorte une forme daniUe en éclairant sur son passage tous les corpuscules qui tourbilkmnent dans Fatmo^hère. Mathématbifuement ptf l»it, la direction suivie par oe rayon n*est pas une ligne droite mais une courbe légk^, ainsi que nous le démontrerons plus tard. Bn traversant l'eau, ri^r se conduit de la même manière, prenant toutefois une direction différente. De là ce principe de physique : iorsqu'un rayon passe d'un milieu dense dans un autre plus dense, il est dévié de sa direction première.

Ainsi soit AB (pi. VU, fig. 1) une ligne horizontale, reptédentanl la surfoce supérieure d'une masse d'eau; DE une perpendiculaire à cette surface; FBG un rayon lumitieut se mouvant dans l'air ) arrivé ^ B, à la surface de Featti il ne pénétrera pas dans leliquide suivant la ligne B&, mate suivant la ligne BH, moitié de 6B.

kn général, toutes les fois que des rayons lumineux traversent de milieux de densités différentes, ils le font suivant des directions différentes. On le prouve de la manière la plus simple (pi. VII, fig. SSj. Prenons un vase terminé par deux parois verticales, et dans lequel nous fmma tomber un rayon entré dans la chambre par un trou MX au volet« Le vase étant vide, le rayon en frap-

88 èOÉME LEgOM.

peralefond au point B; mais si nous le remplissons d'eau, il le frappera en G. Le point G s*est rapproché sur la perpendiculaire de la surface du liquide. Voilà ce qui a lieu lorsqu'un rayon passe d'un milieu rare dans un milieu dense. Mais qu'arrive-t-il dans le cas contraire. Or, ici le rayon se réfracte en s'éloignant de la perpendiculaire. Vérifions le &it Plaçons au fond du vase un objet, une pièce de monnaie de laquelle émanent des rayons lumineux. Si vous placez d'abord votre œil en B, vous verrez la pièce; si vous le descendez en G, vous ne la verrez plus, puisque la paroi du vase s'y opposera; mais si, conservant cette dernière position, vous emplissez ce vase d'eau, la pièce se montrera à l'instant. Le rayon s'est donc éloigné de la perpendiculaire à la surfoce de séparation du liquide et de l'air, au lieu de s'en approcher comme dans le premier cas.

Voilà donc deux propositions clairement démontrées et que nous pouvons prendre pour point de départ, savoir :

l^" Si un rayon passe d'un milieu rare dans un milieu dense, il se rapprochera de la perpencticulaire.

^ Si le rayon passe d'un milieu dense dans un milieu rare, il se réfractera, il s'éloignera de la perpendiculaire.

U y a un troisième cas à considérer, c'est celui où la lumière traverse un milieu dense interposé entre deux milieux également rares, par exemple, un verre à surfaces parallèles, tel que'AB, CD. (pi. Vn. fig. 5), placé dans l'air, horizontalement.

En entrant obliquement de l'air dans le verre, le rayon incident, qui est ici HF, se réfracte en se rapprochantde la perpendiculaire d'une quantité angulaire plus petite

ÉTUDB DI LA SClKTaLATIOll. S9

quecellequ^il avaità son entrée. Ainsi, au lien de tomber en L il tombera en G, moitié de la distance qui sépare L du pied de la perpendiculaire M. En sortant par G, le rayon qui est alors ce que Ton appelle un rayon ém«rg^t \ ne suivra pas la direction ON, mais la direction GB, qui forme avec CD un angle semblable à celui de FH avec ÂB, c*est-à-dire que le rayon incident et le rayon ém^ent conservent entre eux un parallélisme parfiût, et ilien résulte que le ray(Mi de lumière qui reviendrait sur ses pas suivrait, pour rdi>rousser chemin, exactement la même route qu'il avait prise en venant. Les réfractions s'opèrent en général dans ces conditions. Ce sont là les résultats d'expériences précises et faites avec soin.

Voyons ce qui se passerait maintenant relativement à des surfaces inclinées, non parallèles.

Le verre que nous allons prendre, au lieu d'être terminé par deux surfacesparallèles, sera terminé par deux surfaces obliques, ÀB, AC (pi. VIL Ûg. 4); ce sera en un mot, ce que l'on appelle un jpritme.

Faisons tomber un rayon perpendiculairement sur Tune des foces; il continuera sa route à travers le prisme en ligne droite ; mais au moment de sortir, 11 rencontrera une surface oblique AG. Gomment va-t-il se c(Mnporter î Élevons une perpendiculaire EF à la surface de séparation, au point E. Le rayon coniinuera*t-il à suivre sa direction première en EGÎ non. Il marchera en EH , c'est-à-dire qu'il se rapproche de la base du prisme.

f P« Mo ^mtrgeret aortir de.

Ainsi qtt*ttvoiisH[)OUs constat dans oett éent êxpèfieoces suooessives :

i« Qu'un Terre h faces parallâes ne dévie pas te rayon de la marche première;

2» Qu'un verre prismatique le dévie considérablement ; et queplus l'angle du prisme sera ouvert, plusla déviation sera prononcée. Si Tangfê du prisme esta peine senâble, Feifet sma à peu près nui.

Ceci constitue une partie fort imporianUi de la théorie du prisme. Nous allons en faire des applications.

Soit (pi. I", flg. 41) S, S, S, S, une série de rayons parallèles tombant peipendiculairement.

Gomment faire converger ces rayons en un même point F, si Ton voulait par exemple obtenir en ce point une grande masse de lumière? Évidemment il nous suffirait de faire usage des résultats que nous venons d'obtenir avec le verre parallèle et le prisme. Pour amener le rayon B au point F, p(»nt situé en droite ligne suir le prolongement do B, nous placerons im À un verre à faces psurallèles» qui ne déviant pas les rayons amène naturellementcelul^-ciàpoursui^re sa route dans la direction qu'il avait prise d'abord. Le rayon B' sera conduit en F par un iprisme d'un angle peu ouvert, d'après œ que nous avons établi, que plus Tangle sera ouvert plus le rayon sera dévié ; celui^i n'a en effet besoin * pour arriver en F que d'une déviation très*légère de la perpendiculaire. Quant au rayon B" il dtrit au contraire s'en éloigner ccmsidérablement: aussi devpns^nous pour le faire converger en F placer en A'' un prisme d'un angle très-ouvert, tourné vers la gauche. Les mêmes opérations se répéteraient de l'autre o6té du rayon ceotrs^l,

ÉTUDB MS LA «COSTaLATION. %\

pour wnenelr F" etB"" w F. Un verre à faces pamllèles «I un tnsemble de prismes sufifisenc donc pour fiiire cotieoorir les raypns en un même point. Maintenant on peut remarquer qu'il est inutile, pour dévier chacun de ces rayons» de se servir d'un prisme entier; nous pouvons Slmpl^nent employer ia partie dans laquelle se trouvent comprises la facette d'entrée et celle de sortie. Mais ces parties rapprochées l'une de l'autre et réunies forment «8 solide que nous avons déjà étudié dans une autre circonstance et auquel on donne, à cause de sa forme, le nom de lentille. Que je fasse tomber des rayons à sa surface; il se cbmporlera en prcinier lieu comme un verre à faces parallèles, dans le ^second cas comme un prisme, HB'est-ô-dirè que la déviation qu'il fera subir aux rayons sera moindre au centre qu'aux bords. C'est là une propriété très-curieuse et qui nous a amenés insensiblement à'considérer la lentille comme uti système ou un assemblage de prismes pouvant faire converger vers un pœnt appelé foyer, situé quelque part sur le prolongement du rayon central, une multitude de rayons collatéraux, parallèles à sa direction, et capables de déterminer en ce point un effet de chaleur ou de lumière que les rayons pris isolément n'auraient pu produire. Par un hasard inouï, toutes les petites facettes ou éléments de prismes très-déliés dont se compo^ une lentille, sont inclinées les unes par rapport aux autres assez exactement pour que tous les rayons parallèles qui ont passé à côté du rayon central viennent juste se rassembler en un point commun qui est le foyer. Et réciproquement, d'après ce qui a été dit qu'un rayon de lumière suivrait en revenant sur ses pas exactement la

91 ftlXlÈMB LBfOll.

même route qu'il avait prise en arrivant, les rayons di* vergentsqui émanent d'un point lumineux, s'ils viennent à traverser un prisme placé à une distance convenable, pourront sortir du prisme suivant des directions parallèles. Le foyer d'une lentille peut donc être défini: le point d'un axe central où des rayons parallèles viennent se réunir après, avoir éprouvé une réfraction ; ou bien : le point d'où des rayons doivent partir pour qu'après avoir traversé la lentille, ils sortent dans des directions parallèles.

Le système de Fresnel pour l'éclairage des phares est une application de ces deux propositions. ^

Soit maintenant AB ( pi. VU, fig. 5 ) la direction que prendrait un faisceau de rayons en l'absence du prisme. Je porte le prisme sur sa route en CD; avant d'y entrer, le faisceau a une largeur d'un centimètre; la conservera-t-il en arrivant sur l'écran £F où il sera reçu? Pas du tout Le faisceau incident s'est élargi, il s'est épanoui. Toutes les parties de la lumière ne se dévient donc pas de la même quantité, tous les rayons qui sortent d'un prisme ne sont donc pas également réfrangés? Non. Et en outre, plus le prisme est éloigné, plus l'image se dilate. Mais voici qui est plus singulier. Tai fait tomber un rayon blanc sur l'écran, et je reçois actuellement des images rouge, orangée, jaune, verte, bleue, indigo et violette. En examinant cette image, je constate d'ailleurs que le rouge est le moins dévié de la perpendiculaire, que l'orangé l'est plus, que le jaune l'est encore plus que le préoé-

( Voyez la Noce B à U fin du volume.

iTUDS DB LA SCINTILLATION. 93

dent et moins que le vert, que le violet Test avec le idus dTintensité, c'est-à-dire qu'il se rapproche plus de la base du prisme que le vert-, le bleu et Tindigo occupent dans le faisceau dilaté des positions intermédiaires. Ce fait avait été observé par les anciens, et ils pensaient que la lumière subissait des modifications : aussi, le blanc était^il pour eux le symbole de la pureté, la couleur sainte, celle que Ton ne pouvait altérer. Il y a un moyen simple de vérifier cela. Les enfants dans le Midi s'amusent souvent à éblouir les passants avec de la lumière projetée au moyen d'un miroir. Servons-nous de cet appareil en recevant l'image sur un écran. Ceci va nous conduire à quelque chose de curieux. Les rayons épars que nous avons obtenus réunis en un faisceau unique reconstituent de la lumière blanche, sont ramenés au blanc. Hais si à Taide de six miroirs je ne fais tomber sur l'écran que 7— i ou 6 rayons colorés, l'orangé, le vert, le jaune,le bleu, l'indigo et le violet, au lieu de refaire de la lumière blanche je produirai sur l'écran une tache colorée qui sera verte. Je renouvelle l'expérience en supprimant le vert; je fais arriver tous les rayons excepté celui-là, la tache est rouge.

On dit alors que le rouge et le vert sont des couleurs complémentaires, parce qu'il faut l'une de ces deux couleurs pour produire le blanc. Il n'y a pas de couleur, quelle qu'eUe soit, qui n'ait sa couleur complémentaire; car, si elle n'est pas blanche, il lui manque seulement qudques-uns des éléments de la lumière blanche, et ces éléments mélangés entre eux forment sa couleur complémentaire.

Mais voici d'autres développements.

H SIXÙMS tEÇON.

Supposons un point rayonnant R(pl.YII,i]g. 6), d'où partent des rayons lumineux et qu'aux points A et B des rayons divergents RA, RB soient placés des miroirs qui; les détournant de leur direction primitive, les fassent arriver en G ; les deux rayons ne se réuniront en ce point qu'après avoir parcouru les côtés, d'un losange, et il est évident pour tout le monde que ce point G sera plus vivement éclairé qu'il ne l'eûtété par chacun d'eux isolément. Mais si nous supposons que le rayon R A vienne 6(âncider avec un autre rayon RB\ qui pour venir en C aura parcouru un plus long chemin RB'G, il semUe que dans ce cas encore, malgré la différence des chemins parcourus^ les rayons RAG, RB'G dussent produire en s'iyoatanf une plus grande intensité de lumière. Eh bien, non, U arrivera même le contraire; car si je supprime le miroir B, le point G va se trouver dans l'obscurité la {dus profonde, f 'est-à*dire qu'en ajoutant de la lumière à de la lumière j'ai produit les ténèbres. Bizarrerie du genre le plus étrange et telle qu'à peine l'eût-on rêvée durant le cauchemar. Ghangeons les miroirs de place. Je pm^te le miroir B plus loin en B'', les rayons s'ajoutent; plus loin encore, en B'^^ ils se détruisent : ainsi de suite. G'est là une portion des phénomènes de ce que l'on appelle la ^iéoriê des interférences \ De quoi peuvent dépendre ces I^i^iomènes, quelle en est la loi? La voici. Supposons que l'on ait trouvé que les rayons qui s'ajoutent entre eux lorsque les chemins étaient égaux, s'a|0utent de

■ Du Utio interf^ttt, porter entre, plftcer im ol^ tbtee d«w autus. Ici c'est le miroir qui est placé entre le point lumineux et Tëcran. Dans l'Annuaire de i83i, M. Arago a donné un exposé com)>Iet dé ta théorie des Interférences.

ÉTUDB DB U SCIIITILLàTION. 95

nouveau quand les distances sont différentes , mais égales : appelons eette quantité B. Toutes les propriétés td la théorie seront contenues dans cette progression : i distance, â distances, 3 distances, 4 distances; et, de plus, les propriétés resteront les mêmes si j*ajoute la quantité B à elle-même un nombre entier de fois, c*est* à-dlre, si je fais la distance double, triple, quadruple ; mais âBXi& toutes les positions intermédiaires, c^est-àdire dans les interférences pour lesquelles la diflérenee de route sera l;â de B, 3fâ B, 5^2 B, les rayons se détruiront, et c'est 'pour cela que tout à Theure nous piodttisions de Tobscurité en ajoutant de la lumière à de la lumière. Ce phénomène des interférences a lieu pcHir tous les rayons cdlofés, quels qu'ils soient, partis d'une origine commune. Ainsi, celui qui nous a servi était ronge; les dioses resteraient les mêmes, si on le prenait vert, jaune, etc. Seulement la quantité que nous avons désignée par B n'a pas la même valeur pour chacun d'eux.

Nous approchons de l'exposé complet de toutes les notions qui sont nécessaires pour avoir une idée nette du phénomène de la scintillation .

Revenons au losange, en le laissant tel que nous Ta* vons admis, R étant un point rayonnant, C un point lumineux reçu sur un écran. A, B, des miroirs. Jeplace sur la route du rayon A un tube, sur la route du rayon B un antre tube ; le premier de ces tubes est en rapport avec le récipient d'une machine pneumatique qui me permet d'enlever de la capacité de ce tube une quantité quel* conque d'air, l'en enlève une trè&-petite quantité, les rayons se détruisent; encore on peu, ils s'ajouteirt;

96 SlUfem LKCOlf.

davantage, ils se détruisent : et ainsi, poar déterminer un changement de vitesse dans la route parcourue par les deux rayons RA, RB, il a suffi d'établir une légèr% inégalité dans la densité des milieux qu'ils traversent*

Voyons les phénomènes produits par les différence» de température.

Si je chauffe un peu Tair contenu dans Tun des tubes, leç rayons s'ajoutent, un peu plus ils se détruisent, da-^ vantage ils s'ajoutent de nouveau, et ainsi de suite.

Il y a plus, je laisse les densités égales, mais jUntroduis dans les tubes de la vapeur d'eau ; les rayons s'ajoutent, un peu plus ils se détruisent, davantage ils s'ajoutent de nouveau.

Ainsi, un simple changement de température, en pro* duisant une différence dan*s la densité des milieux a amené le même résultat qu'une raréfaction, opérée par la machine pneumatique.

Et un c^tain degré d'humidité de l'air détermine aussi des effets semblables à ceux que produit la longueur différente des chemins parcourus.

Ce que nous avons observé il y a un instant, au sujet des phénomènes d'interférence simple, s'applique é^lement aux deux cas que nous venons d'examiner; it est indifférent d'opérer ou sur des rayons rouges ou sur d'autres rayons.

Tous les rayons dont se compose la lumière blanche sont donc modiûés dans leur vitesse par les circonstances que nous venons de mentionner; seulement, pour des circonstances égales de température, de densité, etc., leurs vitesses sont influencées d'une quantité qui n'est pas la même pour chacun d'eux. •

iTUDB DS U fiClMTlLLATIOlf. 97

Enlevons de Tair avec la machine pneumatique, le rayon blanc devient jaune, puis rouge, et il passe en un mot par toutes les couleurs, selon que les quantités de densité, de chaleur, etc. sont différentes. *

U nous reste à examiner ce qui a heu lorsque Ton fait arriver sur une lentille deux rayons , Tun perpendiculaire, au centre, l'autre oblique sur les bords, tels que les rayons AB, AG tombant sur la lentille . CD. Dans ce cas la petite épaisseur de verre traversé^ sur les bords par les layons relativement à celle qu'ils traversent au centre est compensée par Finégalilé du parcours, c'est-à-dire que cette différence est balancée par celle qu'il y a dans la longueur entre les lignes AB, AG; aussi touô les rayons s'ajoutent-ils, et a-ton de la lumière blanche. Aux pfopriétés déjà reconnues de la lentille, nous pouvons donc ajouter celle-ci, que les différences d'épaisseur de verre équivalent aux différences de longueur des rayons. Ainsi tous les rayons sont d'accord quoiqu'ils aient traversé des routes et des épaisseurs inégales. Mais ces phénomènes n'ont lieu qu'à la condition que le miheu traversé par les rayons soit ég^* lement dense ; changez ces conditions et il pourra y avoir au ioyer destruction du rayon rouge, destruction du rayon vert, etc., en un mot, toutes les nuances prismatiques vont nidtre, suivant telle ou telle différence de densité, de température, d'humidité des couches d'air interposées en^e le point rayonnant et l'œil de l'observateur.

L'œil de l'homme, nous l'avons vu, est organisé de telle sorte que son cristalhn n'est autre chose qu'une lentille convergente, et la membrane nerveuse qui ta-

98 SIXIÈME LSÇON.

pisse la choroïde, la rétine, uti écran sur lequel viennent se peindre les images des objets extériears.

Une fois ceci posé, Fimage de Fétoile qui arrive à notre oeil restera blanche si la densité de Pair, si sa température et son degré d'humidité sont uniformes.

Mais cela n'existe que pour quelques régions privilégiées ; en général Tair n'est pas homogène, il est formé de couches plus froides ou plus chaudes, phis rares et plus denses, plus ou moins humides, c'esl-à-dire quMl remplit à chaque instant quelques-unes des conditicms que nous avons vu être nécessaires pour amener la destruction d'un des rayons du spectre. On conçoit dès lors que la lumière blanche émanée d'un point- lumineux, rayonnant librement dans Tespace, pourra passer aux yeux de l'observateur par toutes les nuances prismatiques, suivant que telle ou telle différence de densité, dé température ou d'humidité, viendra affecter les milieux que traverse la lumière. Il se produira dès lors des phénomènes d'interférence et Fétoile observée affectera notre œil de telle ou (elle nuance prismatique. Ce point lumineux nous paraîtra rouge, par exemple, si les rayons ont traversé des couches qui ont détruit les rayons verts ; il nous paraîtra vert si les rayons rouges ont été détruits, et ainsi de suite. Gomme, de plus, ces effets se reproduisent avec une grande rapidité, Fétoile paraîtra affectée d'un mouvement d'oscillatic» plus ou moins rapide, eu même temps qu'dle semblera changer successivement de lumière, qu'elle scintillera.

On voit en un n^t que ce phénomène si curieux de la scintillation n* est qu'un PBÉNOHÈNED'lKTERFfiRBNCX.

ÉTDDE DB LA SGIMTUXATION. 90

Le phàiomène de la scintillation présente quelques particularités qu'il est important de connaître pour se rendre compte des modifications qu'il peut offrir. Nous allons les étudier.

On voit souvent, dans le midi de la France, dé jeunes enfants courir à travers les champs, ayant à la main un bâton dont Tune des extrémités porte un charbon incandescent qu'ils fout tourner assez vite pour lui faire décrire sans cesse un cercle de feu. Ce jeu, qui au premier abord n'a aucune importance, va cependant nous servir à expliquer un fait physiologique fort remarquable, que la sensation produite sur la rétine par la lumière qui arrive à notre œil n'est point instantanée, mais qu'elle dure pendant un intervalle de temps appréciable.

Substituons seulement la marche régulière de l'expéri^ice à l'arbitraire auquel le phénomène était livré tout d'abord.

Proaons un charbon incandescent, et faisonsr-le tour^ ner circulairement avec rapidité : nous verrons un cercle de feu continu; faisons-le tourner moins vite et plaçons-le devant un écran percé d'un trou à sa partie supérieure. A l'instant du passage du charbon rouge devant l'ouverture de l'écran, il y aura un moment de clarté; l'instant d'après, un moment d'obscurité; puis de nouveau un moment de clarté ; la lumière et l'obscurité se succéderont ainsi alternativement; mais si on agite d'un mouvement de rotation rapide le charbon ïouge, yœil perçoit une impression continue de lumière; datftô une place où le charbon ne s'est montré que quelqu^is par Intervalle, il apparaît actuellement d'une

manière continue. Cestrlà un résultat sin^lier, mais incontestable ; il ne se produirait pas si la sensation de la lumière était instantanée.

On a reconnu qu'il fallait que le charbon tournât assez vite pour revenir au même point en moins de iliif de seconde, ou, en termes plus généraux, qu'il fallait qu'il s'écoulât au plus i/W de seconde entre deux sensations consécutives, pour que l'impression de la lumière fût continue, et cette durée est la même pour tous les rayons de lumière, que cette lumière soit blanche, verte, rouge, etc.

Mais supposons maintenant qu'à la place du charbon on mette ^eux corps projetant de la lumière verte et de la lumière rouge, en se succédant à 1/10" de seconde d'intervalle. N'est-il pas évident, d'après ce que nous avons dit précédemment, que ces deux impressions presque simultanées venant à se confondre, produiront sur la rétine le môme effet que celui qui résulterait de la superposition de ces deux couleurs supplémentaires, en un mot, de la sensation de la lumière blanche, c'està-dire que là où passent rapidement du rouge et du vert, on verra du blanc? Il n'y a donc pas lieu de s'étonner que la scintillation, qui est un phénomène beaucoup plus fréquent qu'il ne le paraît, n'a pas toujours lieu lorsque nous regardons les astres, puisqu'il y a sans cesse des compensations de la nature de celles dont nous venons de parler. Ainsi, supposons que les circonstances qui doivent produire la destruction de la lumière rouge ne soient séparées que par un intervalle moindre de 1/10* de seconde de celles qui doivent amener la destruction des rayons rouges, il y aura superpo-

ÉTUDE D£ LA SaNTlLLATlOM. 401

sition de ces deux lumières, et par conséquent du blanc' Voici la preuve de ceci : Si par un mécanisme quel* conque, nous donnons à la lunette dirigée vers une étoile un mouvemenl d*oscillation autour de cette étoile, au lieu d'un point lumineux nous apercevrons un ruban de lumière, et il pourra se faire que les cercles lumineux qui nous apparaîtront tour à tour, perdant ces mouvements de rotation, se revêtent de diverses teintes, qu'ils isolent par exemple couleur de rubis, d'émeraude, etc. ; mais ces couleurs ne se montreront ainsi distinctes, isolées, qu'aujant que rœll les apercevra dans de grands cercles, parce qu'alors la sensation produite sur la rétine durera au moins autant que la durée de la révolution du point lumineux, c'est-à-dire 1/10* de seconde. S'il arrive au contraire que les cercles lumineux soient petits, vous n'obtiendrez que des couleurs composées, telles que le blanc, qui résulteront de la superposition de diverses teintes.

D'ailleurs, le phénomène de la scintillation est, ainsi que tous ceux qui dé^jendent de la théorie des interférences, soumis à plusieurs conditions difficiles à obtenir, et qui expliquent pourquoi il ne se produit que rarement; elles proviennent soit de l'astre lui-même, soit des milieux que traverse la lumière qui en émane.

Les rayons de lumière s'ajoutent pour une certaine différence d de route, variable d'un rayon à un autre, ou pour une différence â (f , 3 d, etc. , qui soit un multiple en nombre entier de cette valeur. Ils se détruisent, au contraire, pour des différences de routes intermédiaires. Ainsi, deux rayons rouges, par exemple, ajoutent leur éclat et font de la lumière quand ils se rencontrent sous

k¥t SiXIÈMB LEÇON.

Hne petite obUctuitéi après aycir parcouru des diemins doBt la ûifîéïeùm est 6i0 millièmes de millimètre, ou tin notAbre p&ir de M^ 6S0 divisé par â (620/2) ; ils se détruisent au contraire, et font du noit quand ils se rentîontrent après avoir parcouru des chemins dont la différence soit un notabre impair de fois 620 divisé par 2 (62(V!2) OU SiO millionièmes de miiiiînètre. Mais les tbangemente qiii surviennent dàiis la densité de l'air oû dans la température de ce Buide suffisent pour troubler tous les résultats, et Ton éônooit qu'il y ait môme certains lieUii du ^be, certaines bauteursde l'atmosphère oà le f^étiomène de la scintillation ne se mimifeste jamais. Dans quelques régions, cela tient aussi à rextréme pureté et à l'immobilité de l'atmosphère.

Pour que les rayons^ lumineux puissent interférer, il ftiut en outre qu'ils proviennent d'une môme source, qu'ils émanent seulement d'un point rayonnant. S*ilen est autrement, si la lumière émane de la surface d'un corps qui soutende un angle appréciable, de plus de 2*» par exemple, les phénomènes d'interférence seront complexes; les zones lumineuses et les zones obscures se croiseront, se superposeront; il y aura, en un mot, des compensations qui changeront les conditions voulues, et l'effet n'aura pas lieu.

Les étoiles remplissent la première de ces deux conditions; certaines planètes la seconde, lorsqu'elles ont un grand diamètre comme Jupiter et Saturne, qui aussi ne scintillent pas. Mais il en est d'autres qui se trouvent dans le même cas que les étoiles; comme Mars, Vénus, Mercure lorsqii'il se dégage des rayons solaires; et. cependant ces corps ne brillent que par la lumière qu'ils