LEÇONS

D'OPHTALMOMÉTRIE

PREMIÈRE LEÇON

Généralités sur les images. — Images réelles et virtuelles. — Principe du retour inverse des rayons. — Objets réels et virtuels. — Composition d'un système centré. — Foyers et plans focaux. — Points nodaux. — Plans principaux et antiprincipaux. — Répartition de ces points et plans dans un système centré. — Leur importance. — Problème de la construction d'un rayon réfracté. — Problème de la détermination d'une image. — CEil réduit de Listing. — Formation des images sur la rétine. — Ombres portées sur la i'étine par les cori»» étrangers de l'œi^. — Arbre vasculaire de Purkinje.

iMêssieurs,

Il y a une notion revenant à chaque instant en ophtalmologie, c'est la distinction à faire, au point de vue optique, entre un objet et l'image de cet objet. Encore devons-nous établir une nouvelle division entre les images réelles et les images virtuelles. Comme un objet est composé d'une série de points, il nous suffira, au moins pour l'instant, d'étudier les propriétés d'un point lumineux et de ses images réelles ou virtuelles.

Considérons un point lumineux; quel que soit l'endroit de l'espace où nous soyons placés, s'il n'y a

Weiss. — Leçons (rOph/almojuélrte, 1

pas de corps opaques entre nofre uni tii lo |>oiiil lumineux, nous verrons ce point. Kemarquons, rn passant, que l'expression de point lumineux n'implique pas l'idée que ce point lasse partie d'une souree incandescente, d'une ilamme par pxemple, mais simplement quMl émet des rayons lumineux. Ces rayons peuvent provenir d'une source écJairanle quelconque, située dans les environs du point considéré et être diffusés par lui. C'est ainsi que se comportent tu général les points des divers objels qui nous entourent; nous les voyons parce qu'ils nous renvoient soit la lumière du jour, soit celle de sources artiticiclles qui les éclaircnl.

Un point P que nous qualifions de lumineux nous envoie donc un faisceau de rayons formant un cône divergent et pénétrant dans notre œil par la pupille. Plus tard, nous entrerons davantage dans l'intimité ce plïénomène, mais, pour le momenl, admettons en fait que, lorsqu'un faisceau lumineux pénètre dans l'œil et que tous les rayons de ce faisceau ont une direction telle qu'ils semblent venir (fun point situé devant rœil, on voit ce point, que Téducation nous apprend à localiser dans Fespace. Il est alors évident qu'un point I* envoyant de la lumière dans toutes les directions est vu de toutes les régions de Tespace pour lesquelles il n'y a pas de corps opaque interposé entre le point et ToeiL Les rayons extrêmes lîmitunt le cône lumineux |>énétrant dans l'ceil forment entre eux un angle a, nommé ouverture du cône. A mesure que le point s'éloigne de r<rîl, c'est-à-dire

Fiii, t.

PHEMiÈfih: UirtKS A

se déplace vers ia gauche, dans le eas de la figure 1^ TangJe a diminue, les divers rayons du Taisceau tendent à devenir de plus en

plus parallèles p ^— — -z — ^fe^ x

entre eux, et ils le sont complètement quand le point P s'est éloigné à Tinlini. (Test pourquoi les deux expressions : faisceau de rayons parallèles entre eux et point lumineux à Tin Uni, seront pour nous synonymes entre elles.

CoDsidérons maintenant de nouveau un faisceau de rayons divergents partant d'un point i\ et recevons-le sur une lentille convergente : Texpérienee montre que nous pourrons obtenir un nouveau faisceau. converg:ent en P', dont les rayons^ après entre-

Fiy.

croisement, iront en divergeant. L'oeil placé en se trouvera dans les mêmes conditions que s'il y avait un point lumineux en l*' ; mais ce n'csl qu'une apparence. P' est une image de P. Dans le cas particulier de la figure 2, cette image est dite réeiie^ parce que les rayons qui forment Fimage se lOkxpeni réel/emefit .

LEntNS n'*ft*m\\ UHt.MKTniE.

Fi«. 3.

Il peut arriver, au contraire, que les rayons, venant de P, soient encore divergents après leur passage i\

fravers une lentille.

Pour l'œil |»lacé en 0, ils auront encore l'air de venir d'un point l*', qui sera une image de P ; mais eeUe image sera dite vîriitdle^ car les rayons qui semblent en venir ne s'y coupent pas réellemeut, ce ne sont que leurs prolongements en arrière de la lentille qui passent par F'.

Bien entendu, ce qni vient d'être dit ne s'applique pas seulement à une simple rëlVac^tion lï travers une seule lentille, mais est très général. Après un nombre quelconque de réfractions ou de réticxions, il peut arriver liualement que les rayons émergents de la dernière surface réfringente ou réflécliissanle se coupent en un point formant ainsi une image réelle. Ou bien, en sortant de cette dernière surface, ils divergent; leurs prolongements seuls passent par un point qui sera une image virtuelle.

Il y a en premier lieu, au point de vue optique, une distinction très importante à établir entre un point lumineu^i et une image. Le point lumineux, nous l'avons vu, envoie de la lumière dans toutes les directions; il est visible de tout I espace, s'il n'est pas masqué.

Il n'en est pas de même pour une image. Prenons,

riiEMIKH!': LEn^^.

fi

par exemple le cas de la figure 4, analogue à la ligure 2. Les rayons partant de P et contribuant à la formation de Timage P' sont tous compris dans le cône LPL. Après la réfraction, ils convergent tous à rintérieur de LP'L, puis divergent dans aVa. Il fauL pour que VaiW perçoive l'image V\ qu'il

Fi g. i.

reçoive des rayons venant de F', c'est-à-dire qu il soit situé dans Fintérieur du cône aP^a] aussitôt qu'il sort de ce cône, il ne reçoit plus de lumière venant de P\ et il cesse de voir P'. L'intérieur du cône aV*a est ce que Ton nomme le champ de 1 ima^e P' : pour voir P', Vœil doit être dans le champ de P', Le même raisonnement s'applique exactement à l'image virtuelle.

Il nous faut maintenant apprendre à distinguer les images réelles et les images virtuelles. î^omment, un œil placé dans h champ reconnaîtra-i-il qu'il a alTairc à une image réelle ou virtuelle? Au premier abord, l'impression est absolument la même; il est impossible de se prononcer dans un sens ou dans l'autre. Mais, par définition même, les images réelles sont situées a|>rès la dernière surlaee réfringente ou

rt LEiJiJNS h'nPifTALMOMETilU=:.

réflérliissanle; les images virtuelles sont silm^es uvant celle dernière surface, en admelLant que Ton se base sur la direction de propagation de la lumière. Le [iroblème revient donc, pour l'œil observateur, h reconnaître si l'imaj^e qu'il voit est située avant on après la dernière surface optique traversée par la lumière, relie surfiice est souvent diflicilc, parfois impossible à voir, si elle est parfaitemeut polie, mais on peut toujours savoir où elle est en se guidant sur le cadre dans lequel elle est montée.

11 faut donc chercher la posilion de l'image par rapport au plan de ce cadre.

Quand on examine deux objets |)lacés à une certaine distance et vus simultanément, il est toujours aisé de savoir quel est le plus éloigné et quel est le plus rapproché. Il suffit, pour cela, de déplacer la tète latéralement; les deux objets semblent se déplacer en sens inverse l'un par rapport à I autre : Tun va de gauche à tlroite, quand Tautre va de droite à gauche. Or le plus éloigné paraît toujours se mouvoir dans le même sens que la tête de Tobservateur.

Appliquons ce principe à la détermination de Timage réelle ou virtuelle. L'œil observateur étant dans le champ et voyant l'image, on déplace la tète latéralement; si l'image semble se mouvoir dans le même sens que la lêle par rapport aux bords du cadre enchâssant la dernière surface optique, l'image est plus éloignée de l'œil que cette surface, elle est virtuelle. Si, au contraire, Timage marche, par rapport aux bords du cadre, en sens inverse du mouvement

rHEMiEnt: Lmk\'

de l;i léle, elJe est |>lus rapprochée de l'œil que ce cadre, l'image est réelle.

Il y a oiieore un point important sur lequel il est nécessaire d'attirer rattention, c'est la possibilité de recevoir les images sur un écran.

Ceci peut se faire pour les images réelles seulement. Si Ton place un écran à Tendroit où les rayons s'entrecoupent réellement, Timage lumineuse se fait sur cet écran et devient visible de toutes les régions d'où Ton peut apercevoir cet écran. O Cuit csl bien connu des personnes ayant essayé, ne tïit-ce quunc Ibis, de mettre au point un appareil photoi^^raphique en observant Fimage qui se forme sur la glace dépolie.

Bien évidemment, la même opéra. lion ne peut se l'aire pour les images virtuelles, puisque, dans ce cas, les rayons lumineux ne se coupent pas.

PltlxNCIPE DU KKroUR INVERSE DES HVVO.NS. — COQsi-

dérons un rayon lumineux A, traversant un système optique et devenant, après un nombre quelconque de réfractions et de réilexions, le rayon B. A est appelé le rayon incident et B le rayon émergent. Le principe du retour inverse des rayons, dont nous verrons de nombreuses applications, nous apprend que, si Ton envoie un rayon incident superposé à B, mais marchant en sens inverse, le rayon émci-^^ent sera superposé h A et marchera en sens inverse de A.

Fis- S.

U-ft i\S hf it'inw Uï( tMETItlE

S'il se trouve un point lumineux en a, il enverra sur le système optique tout un faisceau de rayons analogues à A, (jui formeront une iDiaji;e quelque part en è. Inversement, si l'on place un point lumineux en 6, il enverra de la luniière en sens inverse du cas précédent, et il se formera une ima^e en «.Les points fi et // se eorrespondenl. Objet en a et image en // entraînent objet en /^ et image en a.

L>ES OBJETS. — Nous avous considéré précédeniment un point F* envoyant de la lumière sur un sys-

tènae optique et formant une image qui pourra être réelle ou virtuelle suivant les cas. Mais il est bien évident que, si, en lieu et place de P, se trouve une image réelle formée par rentrecoupement de rayons se propageant de gauebe

à droite comme sur la figure 6, il se formera une image de cette image absolument comme il se formait précédemment une image du point lumineux P. L'image réelle P a joué le rôle d'objet par rapport au système optique placé à sa suite. Mieux que cela, il n\ a rien de change à cette deuxième formation d'image, si nous avons, comme sur la figure 7, une image virtuelle P' envoyant de la lumière sur le

Fiy. Il

Fig.

PUEMtKiΠ/J:('M.V

Fi^, S,

système opliqiie. (^etle imiige virtuelle pourra, par une nouvelle transformation, redevenii" une image réelle.

Mnlin il peut encore se produire un ras remarqiiable, c'est celui où il se formerait une image en P par rentre-troisementde rayons convergents, mais oui on interpose sur le trajet du faisceau lumineux suit, une lentille, soif un miroir, soit lout autre système û[ïtique.

L'image ne se forme pas alors en P (fig. 8), mais en un autre point P' dépendant des conditions de Texpérience.

i}n a alors une image P' pouvant, comme dans le cas de la figure 8, être réelle, dans (rantres virtuelle, d'un point P qui lui-même n'est même plus une image virtuelle. Dans ce cas, on qualifie P iVo/fjef nriueL

On peut donc, suivant les cas, former l'image : 1" d'un objet réel; T d'un objet représenté par une image réelle; 3° d'un objet représente pur une image virinellc: i" d'un objet virtuel.

Quelle que soit la nature de Fobjet, Timage linale |>eul '^

être réelle ou virtuelle, que j,,^, ,,

Ion opère par réfraction ou

par réflexion. Citons, pour fixer les idées, un cas simple d'un objet virtuel donnant une image réelle

U-nh\S h'ifrilTA L\ffK\UiTHtE.

par rétlexîou. Un faisceau lumineux vient en con^ vergeanl el tend à s'entrecouper en A^; umis, iivîint vel entrecoupemenl, nous plaçons un miroir MN : A' deviendra un objet virtuel, et, après réflexion, les rayons se rouperont en A symétrique de A' par rapport à la surface du miroir, formant en A une image réelle.

Marcue Diis JMA(îEs. — Voîci cncore une notion rendant service dans l'étude des images. Qiiii»^! un poinl 1* (fig, tO) a formé une image P, si le point P vient

k se déplacer suivaîiL la

p ' "^ F ligne PP\ le point P mar-

Pj„ ,„ che dans le même sens si

c'est une image par réfrac-

lion, en sens inverse si c'est une image par réllexion.

Ainsi, supposons que P'soit une image produite par réfraction à travers une ou plusieurs lentilles ; si V se déplace de gauche à droite, P' va de gauche à miroite ; si 1* va de droite à gauche, 1*' va de droite à gauche.

Si au contraire P' est une image de P par réflexion sur une surface polie, P allant de gauche à droite, P' va de droite à gauche et inversement. 11 suffit de se rappeler ce qui se passe dans une glace plane vers laquelle on marclie. L'image vient au-devant de vous. Dans le cas de la réflexion, ( haque réflexion nouvelle inverse le sens de la marche de Timage. Ces réflexions multiples se rencontrent très rarement dans la pratique.

PHKMÏEnE LKHiS.