ŒIL RÉDUIT

Souvent on assimile le système optique de rœil à une simple lentille convergente. Une pareille analof^ie ne permet d'élu die r que des pi lénomènes très grossiers. D'une faeon générale, ou ue peut pas remplaeer un système optique complexe par une simpielentille, soit convergente, soit divergente; cela estbicn évident, car sans cela lunettes, microscopes, etc.^ pourraient tous se remplacer par une seule lentille. Pour étudier comment les images se forment dans l'œil, on devrait, en réalité, former l'image d'un point lumineux à travers la cornée^ puis, suivant les rayons dans leur marche, (brmer Fimage de cette première image à travers la face antérieure du cristallin, et enfin recommencer la même construction à travers la face postérieure du cristallin. Une (lareille opération serait fort longue; nous allons voir (pie les clioses peuvent se simplilicr beaucoup.

Composition o'un système centré. — Pratiquement, on n'a à s'occuper eu optique que des réfractions à travers les surfaces planes ou à travers les surfaces spliérîques. Si toutes les surfaces planes entrant dans la constitution d'un système optique sont perpendiculaires à une même ligne XY, les surfaces spliériques ayant toutes leur centre sur cette même ligne W (fig. 1 1 ), on dit que l'on a un système centré dont Taxe principal est X^ .

l/expérience montre que, si Ton place vis-à-vis de ce système centr'é, dans le voisinage de 1 a\e XY, un

U':('tK\'s lidpïtrA iJUKMi'iriiU':.

Fig, 11.

poiiil F envoyant de la lumière h travers le système centré, il se forme quelque part une image réelle ûu virtuelle P' de l\ f est-it-dire que tous les rayons incidents partis de P se coupent, après réfraction, réellement ou virtuellement en P'.

A vrai dire, celi> entrecoupement en P' n'est pas réduit rigoureusement à un point mathématique ;

mais on se rapproche d'autant plus de cet état idéal que les portions de sphère utilisées dans la réfraction s'éloignent moins de la ligne XY. Les angles tels que a faits avec XY par le rayon des portions sphériques s écartant le plus de l'axe doivent être très petits; il n'y a pas lieu de citer de chifîres à cet égard : plus les angles st sont petits ^ plus les images sont nettes.

Nous supposerons, dans la suite, que cette condition est réalisée d'une fa(;on suffisante pour que Timage d'un point apparaisse pratiquement à l'œil comme un point. Si, dans ces conditions, on forme l'image d'un objet, c'est-à-dire dim assemblage de points, les images de ces divers points ne se confondront pas; les détails de TobjeL resteront nets et visibles.

PuiîSTS KT PLANS RKMARQUAItLES DKS SYSTÈMES

^-KNTRKS. — Dans tout système centré, il y a un certain nombre de pointset plans remarquables dits mrtlinmfXy que nousallons examiner successivement en indiquant

leurs proiu'iélés. Ihie fois <*es |>ropriétés énoncées, il

PHEMIÈhE LEÇOS. n

sera facile de montrer Timportance de ces points et de ces plans.

Foyers principaux. — Soit XY l'axe d'un système centré : un faisceau de rayons parallèles à Taxe venant de gauche à droite traversera le système en subissant une série de réfractions. L'expérience nous montre que finalement, à la sortie, tous les rayons émergents

Fig. [±

se couperont en un point F situé sur Taxe principal. Ce point F sera donc ainsi l'image d'un point situé à l'infini sur Taxe XY. C'est le foyer principal pour la lumière venant de gauche à droite. Il pourra, bien entendu, être réel ou virtuel, suivant qu'il est situé après ou avant la dernière surface réfringente faisant partie du système optique.

Si maintenant la lumière vient, parallèlement à XY, de droite à gauche, c'est-à-dire d'un point situé sur XY à l'infini à droite, l'expérience prouve que nous obtenons encore un foyer F' correspondant à ce faisceau, c'est le deuxième foyer principal.

Mais, d'après le principe du retour inverse des rayons, il est évident que chaque foyer principal jouit d'une propriété inverse de celle que nous venons d'énoncer. Prenons le foyer F : si nous y plaçons un point lumineux envoyant un faisceau de rayons de

Fig. 1:5.

droiLe à gauche, îi|>rès le passage à travers le système optique, lous ces rayons devront former un faisceau parallèle à XY. 11 en est bien entendu de même pour K' envoyant de la lumière de gauche k ilroite.

Points .nouaux. — Soit encore XY Taxe d'un système centré : les deux foyers F cL F' sont accompagnés de deit\ points N, N', jouissant de la propriété suivante ; quand un rayon incident l ïambe sur"

le système optique, de façon que sa direction Y passe par N', le rayon émergent sorl en passant en direction par N, et restant parallèle à I, quel que soit le trajet à Tintérieur même du système optique. Bien entendu, si la lumière se propage de droite à gauche, un rayon entrant dans le système de (elle sorte que sa direction passe par iX sortira sa direction passant par N', le rayon émergent restant parallèle au rayon incident.

Plans focaux. — Figurons encore par \V Taxe principal d'un système centré avec les points nodaux en N, N' et les foyers principaux en F, ¥\ Quand un faisceau de rayons parallèles entre eux, mais obliques sur XY, traverse le système centré, après la refraction tous les rayons se coupent en un point /, dit foyer secondaire correspondant h la direction du faisceau incident ; le foyer secondaire se trouve dans un plan perpendiculaire à XY au point F ei nommé piatt

/ocai. Four une (lirectioij donnée du l'aisceau incidenl, il est aisé de trouver la posllion correspondante du fojer secondaire dans le plan focal. En effet, considérons, parmi tous les rayons du faisceau incident, celui qui passe par le point nodal N', nous savons que le rayon émergent correspondant passera par N el restera parallèle h sa propre direction. Le point / où

l'if;. 1 î.

ce rayon émergent coupe le plan focal est évidemioenl le fo\er secoedaire, car, puisque tous les rayons réfractés doivent passer en un même point du plan focal, ce ne peut être qu'eu /. Il est évident qu'il \ u aussi une propriété inverse. Plaçons en / un point envoyant de la lumière de droite à gauche : après passage a travers le système optique, lous les rayons rérractiVs seront parallèles entre eux, el il est aisé de trouver leur direction. Le rayon incident /'N n'est en effet pas dévié, puisqu'il passe parle point nodaIN; le rayon émergent reste parallèle à ce rayon /N, et, par suite, il en est de même de lous les autres rayons consiituanl Je faisceau émergent. Il est à peine besoin de dire que nous avons un second plan

UVUt m^K^H^^W^^^"^

U'Xi K\S h( fi*UTAL.\t( i.MKTHU:,

focal perpendiculaire à XV en F', eorrespoiidant à un faisceau parallèle venant de droile u gauche, et jouissaul des mêmes propriétés que le plan focal F'.

Donc, en résumé, si un faisceau parallèle tombe sur un système centré, obliquement a Taxe principal, on a le foyer secondaire correspondant eu menant par le point nodal N si la lumière vient de gauche, N' si elle vient de droite, une parallèle à la direction du faisceau et prenant l'intersection de cette ligne avec le plan focal correspondant, inversement, si on a un point lumineux dans un plan local, on trouve la direction du faisceau émergent parallèle, qui en résulte par" réfi'îrction, en joignant ce point lumineux au point nodal correspondant au plan focai, N si le point est dans le plan focal F, N' s'il est dans le plan focal F\

l*LAiNS PuiNçji'AUX. — Dans tout système centré, les foyers F et F' sont accompagnés par deux plans principaux perpendiculaires à l'axe principal XY.

Ces plans (* et P' jouissent de la propriété suivante :

Si un rayon incident venant de gauche à droite vient couper le plan P' en nn point A\ le rayon émergent coupe le plan V du même côté de Taxe et à la même distance, c'est-à-dire que l'on a A'P'.^. AP. Evidemment, la propriété se conserve quand la lumière vient de riroite à gauche.

FiL'. 15.

i'IU'IMiKHE U:rfL\.

H résiilie ainsi de là que, la lumière venani de gaudie à droite, tous les rayons passant par A' donnent des rayons réfractés passant par A, et un petit objet situé dans le plan P', que, suivant riiabitude, nous représenterons par une pelitc flèche A'I *, donnera une image VP de même ^randenr que robjel et orientée de la même façon, c'est-à-dire qne les deux flèches ont la )>ointe en liaut.

Plans ANTiPBiiXcrPAUx. — Les plans antiprincipaux jouent un rôle moins important que les plans principaux. Ils ont comme propriété que, lorsqu'un rayon venani de gauclic à droite passe par un point A' duplanQ'i le rayon A

émergent coupe le plan Q en A situé de r autre côté de 3^ Taxe, et tel que AQ--AO', S'il y a un point lumineux en A', tous les rayons qui en émanent passeront après réfraction par A, Une petite tlèche A Q', située dans le premier plan antiprincipal, donne une image dans le second plan antiprincipal. Cette image est égale à Fobjet, mais elle est renversée. Il y a encore réversibilité quand la lumière vient de droite à gauclie.

I MSTHIBUTION DES POINTS ET PLANS CARDINAUX* — Oans

lout système centré, les points et plans cardinaux sont distribués d'une façon très régulière d'après les principes suivants :

Fi g. HL

IH

LEVfmS îyttPîîTALMnMErniE

Le foyer F correspondant à la lumière ventuit de gauche et le foyer F' correspondant à la lumière de droite peuvent avoir sur Taxe principal XY une position quelconque dépendant de la constiliitian du syslème centré. Soient F et F' ces deux foyers principaux snr la figurt* 17.

Chaque foyer est accompagné d'uu |»oiol uodaL Les deux points nodaux sont disposés d'une façon inverse par rapport, aux foyers, c'est-à-dire que, si N est à gauche de F, N' est à droite de F, et inversement.

(Chaque foyer est accompagné d'un plan principal siluc du même côté que son point iiodal. De plus, la distance du plan principal au foyer correspondant est égale à la dislance de l'autre foyer à son point nodal.

Fig. 17.

C'est-à-dire que l'on a F1>'-=FN et F'N' -- Fl\ II résulte évidemment de là que P'N' = PN et PP' :^ Nl\'. La distance des plans principaux est égale à la distance des points nodaux. Enfin les plans antiprincipaux sont symétriques des plans principaux par rapport aux foyers.

On voit que, lorsqu'on a disposé les foyers, il suffit des points nodaux pour déterminer tous les autres éléments remarquables du système optique. Les plans

PiiEMU^fiE LFJ'(*^\

VJ

principaux ou anlipritif^ipaux rendraient le même service. Ou encore il surHraîL d'un point nodal et du plan principal ou antipriiicipal correspondant.

La distance d'un loyer principal au plan principal correspondant se nomme la divinnce fomle.

Un système centré a donc en général deux distances

focales, l'une pour la lumière venant de ganctie Kl*,

Tautre pour la lumière venant de droite F'I*'. Le rap-

FP port ^^^ des deux distances focales est égal au rapport

des indices de réfraction du dernier et du premier

milieu, c'est-à-dire — . Ouand ce milieu est le même, n

quand, par exemple, c'est Tair des deux côtés, on a

FP

— - = 1, FP ^ PP'; par suite aussi FN = FK =

FP =:F'P'. Les deux distances focales sont égales, et les plans principaux contiennent les points nodanx.

Importance des points et PLiVWs l:ardinaî:\. — La valeur d'un système 0|)tique ne dépend qne de ses points et plans cardinaux. Pour le montrer, il nous suliîra de faire voir qu a Paide des points et plans rardinaux on peut, sans connaître la constitution ellemême du système optique, résoudre les deux problèmes suivants ;

1' Etant donné un rayon incident, trouver le ravou réfracté;

2" Étant donné un objet, trouver son image.

Puisque ces problèmes peuvent se résoudre uniquement a l'aide des points et plans cardinaux, il est

évident (|ue lous les syslèmes ayanl les mêmes points et plans cardinaux sont équivalents, et que ce sont les éléments imporlunts à ronnaîlre dans un système optique. Nous allons donc montrer comment se résolvent les problèmes posés pins haut.

Premier problème. — Soit un système centré avec ses foyers F, V\ ses points nodaux N^ i\\ et ses plans principaux l\ P'. On donne un rayon incident 1,

FiK. 1^.

trouver le rayon émergenL. 11 surfit pour cela de trouver soit deux points du rayon émergent, soit un point et la direction à laquelle il est parallèle.

Vohi un premier points basé sur la propriété des plans principaux ; le rayon incident et le rayon émergent doivent couper les plans principaux k la même distance de Taxe XY. Uonc le premier passant pur A', le second doit passer par A.

De lixième. point, basésurTemploi des points nodaux et des plans focaux. Le rayon 1 peut être considéré comme faisant partie d'un faisceau de rayons parallèles entre eux, qui, après réfraction, se couperont en un point du plan focal F, foyer secondaire de la direction 1. Ce foyer secondaire se trouve en menant

PREMIÈRE LEÇON. 21

par N une parallèle à I et prenant son intersection / avec le plan F.

Direction du rai/on réfracté. — Le rayon l peut être considéré comme faisant partie d'un faisceau parti d'un point lumineux L du plan focal F'. Tous ces rayons sont, après réfraction, parallèles entre eux. Pour trouver la direction de ce faisceau parallèle réfracté, il suffit de joindre L au point N'; on sait que c'est la direction cherchée.

On aura donc le rayon réfracté soit enjoignant A à /', soit en menant par un de ces points une parallèle àLN'.

Deuxième problème. — Soit encore un système centré avec ses foyers, points nodaux et plans princi-

paux. On donne un point lumineux 0, trouver son image.

Il part de tout un faisceau lumineux dont les rayons vont après réfraction se couper en un même point, qui sera Timage ; il n'est pas nécessaire de suivre tous ces rayons, il suffit d'en prendre deux, leur intersection déterminera l'image. On pourrait prendre deux rayons quelconques et, par la méthode indiquée

Li^roxs fnfp]n\\L\piMKTnU':.

au |M*obIème précédent, tracer les rayons réfractés; nicus il vaut mieux se servir de ravons parliculière- TiieiU choisis, dont la conslriiclion des rayons réfractés est plus simple : il y eu a trois.

Premier rayon, — Pi*enons un rayon parti de et parallèle à l'axe XY; il passe en A' du premier plan principal P' ; le rayon réfracté doit passer en P à la même dislancc de Taxe, donc en A obtenu en |>rolonji^eanl (KV jusqu'en P. De plus, après rélVaction, ce rayon doit passer par le foyer principal F; donc il est AF.

Beujb'iètne raf/o/h — Prenons le rayon ON' passant par le poinl nodal N' : le rayon réfracté devra passer par N et être parallèle à ttN'. Il suffit donc de mener par N une parallèle à ON'.

Trohième rat/on. — Menons OF'; le rayon passant par le foyer principal F' devra, après réfraction, être parallèle à Taxe principal XY. Mais il coupe le plan principal P' en B' ; le rayon réfracté devra couper P en un point également distant de Tîixe que B', donc en B obtenu en menant par 11' une parallèle à W\ et il suffit de prolonger celte parallèle pour avoir le ravon réfracté.

Ces trois rayons réfractés se coupent en I image de 0; il suffit d'en employer simultanément deux poui- déterminer 1 inia^c par leur intersection.

Œil réduit de Listing. — La lumière qui pénètre dans l'œil traverse trois surfaces réfringentes avant d'arriver à la rétine, la cornée, la face antérieure du cristallin» la face postérieure du crislidlin. Pour

PREMIÈRE LEÇ(>N. 23

chercher comment les rayons lumineux partant d'un objet se comportent avant d'arriver à la rétine, il faut donc étudier les réfractions successives à travers ces trois surfaces. Mais, d'après ce qui vient d'être dit plus haut, nous simplifierons beaucoup les opérations on cherchant les points et plans cardinaux de l'ensemble du système optique formant l'œil, et nous servant de ces points et plans cardinaux pour construire les images.

Voyons d'abord quelles sont les surfaces réfringentes de l'œil. Il y a en premier lieu la cornée, dont le rayon de courbure est d'environ 8 millimètres, l'indice de réfraction de l'humeur aqueuse par rapport à l'air étant de 1,336. A 4 millimètres en arrière

Fi{<. 20.

de la cornée se trouve la lace antérieure du cristallin, avec un rayon de courbure de 10 millimètres et un indice de 1,388. Enfin, à 4 millimètres en arrière de cette face antérieure, se trouve la face postérieure du cristallin, avec un rayon de courbure de 6 millimètres, et derrière laquelle se trouve le corps vitré, dont l'indice est de 1,336. Lalongueur totale moyenne de l'œil,

2* u:rtK\'s Ufit*irr\uiifMKrHii:.

delà cornée à la rétine esL d'environ 2i""',2. Il ïi') a pas Heu d'entrer ici dans Texplication des méthodes qui ont permis de Taire ces déterminations. Partant de ces données, on a pu calculer, par des procédés que nous passerons également sous silence, la position des points principauxdu système optique de rœil,et voici les résultats auxquels ou est arrivé.

11 y a un premier plan focal F' k 12"*", 9 en avant de la cornée. Un deuxième plan focal est à 22"'"',i en arrière de cette cornée.

Les deux plans principaux sont à l™",9 et à ^""'^i en arrière de la cornée, et les deux points nodaux à

TP

îltSl

-ïs-or

■fror.

Fi M- :2 t.

6""", 9 et T"",! en arrière de cette même cornée. On voit que les deux plans principaux sont extrêmement voisins Tun de l'autre, puisqu'ils ne sont séparés que par un intervalle de 0™",5, de même pour les points nodaux.

On peut, sans erreur appréciable, supposer les deux plans principaux confondus en un seul occupant leur

ra ilie " c est-H-dire situé à 2™™, 15 en arrière de la cornée. Les deux f)oints nodaiix, également confondus en ce qui prend le nom de ci^ntre opiiqne, seront à 7"'"',15 en arrière de la cornée. 11 eu résulte que le système se réduit à un premier foyer F', nu plan principal ï* à ir%il-h^'"".i'> = 15""",05enarrièrede celoyerF'. Un centre optique (\ à?'"™, 15 — 2™-^, 15 = 5 millimètres en arrière du plan principal, tîn second foyer i\ 2r",2 — T^'Mri-- i5"",U5 eu arrière du centre optique. Les deux distances focales sont respectivement, eu nëgli£i:eantla deuxième dccimale, lîi milli-

mètresetâOniillimèlres, dont le rapport est ,- ou 1,33,

Peut-on trouver un système Ofjti((ne très simple Hvaul précisément cette composition de points et plans cardinaux, et pouvant par suite remplacer le système complexe de IVjeil? (-o u*est évidemment pas une lentille, car les lentilles ont leurs distances focales égales. Mais i-onsidérous un dioptre, <■ 'est-à-dire une seule surface spliériquc, ayant son centre en C, avec ti millimètres de rayon de courbure, |mssant parsuite

par W et auquel nous donnerons un indice de - entre

le milieu arrière et le milieu avant que nous supposerons être Tair; il se ti'ouve que ce dioptre a son centre optique eu C, son plan principal en i\ et ses foyers en F' et F. 11 suffit, pour sen convaincre, de

se reporter, dans un traité élémentaire, à Fétude des dioptres. Ce dioptre simple joue donc le même rôle optique que To^il, et on lui donne Te nom d>W/ nhfmf.

26 IKÇnNS IfiUntrALMaMÉrniE

Au lieu de faire des constructions compliquées sur Tensemble des milieux transparents de l'œil réeK on remplacera rceil réel parce dioptre aveit ses poiiiLs et plans cardinaux situés comnic nous venons de le montier.

FoHMATif).\ DES IMAGES suK LA RÉTUvE. — Considérons un poiol situé devant l'œil dans la dii-ecHon de la tlè( lie U; eu joignant ce point au centre optique C de l'œil, nous obtenons une droite sur laquelle doit se

trouver l'image du

3> / point.

Fig. 32.

Cette image sera en A, intersection de DC avec le plan focal, si le point regardé est très éloigné, sinon elle sera en avant ou en arrière de A, mais toujours sur la ligne CA. ISous verrons que, suivant les cas, Timage du point sera sur la rétine, en avant ou en arrière. L'expérience montre que l'on a très bien la sensation de la direction dans laquelle se trouve le point regardé. Cette direction est, — cela résulte de Finspection de la iigure, — celle de la droite qui joint l'image A au centre optique de l'œil. A mesure que Fimage A se déplace dans un certain sens sur la rétine, le point que l'on extériorise ainsi dans Fespace se déplace en sens contraire ; on conf'oit donc aisément, quand on regarde un objet et non plus un point, que Fon extériorise toujours cet objet de sens inverse à Fimage qui se produit sur la rétine. Une expérience simple

PHEMIÈHE LEÇON. 27

permet d'ailleurs de mettre ce fait en évidence.

Plaçons en avant de l'œil, au voisinage du plan focal antérieur, un point lumineux très petit, ce qui revient à regarder à travers un trou d'épingle derrière lequel se trouve une lumière. Le faisceau lumineux conique traversant le trou et tombant sur l'œil sera, après réfraction, transformé en un faisceau sensiblement cylindrique. Si nous mettons près de l'œil en a une épingle, elle formera écran dans le faisceau, arrêtera certains rayons et projettera une om* bre ésur la rétine, (blette ombre sera orientée comme l'épingle, et l'expérience prouve que nous aurons l'impression d'une épingle placée vers C, mais de sens inverse à a, la tête en bas dans le. cas particulier.

Nous extériorisons de même toutes les ombres qui peuvent se produire surla rétine, en particulier celles des corps étrangers de l'œil. Ces corps étrangers ne sont pas toujours visibles; il faut parfois un artifice pour les faire apparaître, et il est aisé de comprendre pourquoi.

Mettons-nous en plein air et plaçons la main horizontalement au-dessus du sol : nous ne verrons aucune ombre de cette main, parce que le sol reçoit partout assez de lumière de tous les points du ciel; le léger déficit produit en un endroit par la présence de la

main ifesL pas peireplible. Il faut, pour qu'un corp;^ porte ombre sur un écrau, ou bien que ce corps soit très grand, ou bien qu'il se rapprocbe beaueoup de lecran, ou enfin que la source lumineuse devienue très petite. Dans ce dernier cas, il suffit de se reporter à la ligure 24 pour comprendre que, avec une source lumineuse sensiblement réduile ^'\ il un point A, un corps C quel-

/ ;V\ conque, quelque petit qull

r / \ \ \ soit, projettera toujours une

/ i '\ ombre sur F écran, car il y

^ l I '^ , aura toujours une partie de

^,. ^ cet écran ne r'ei*evant pas de

lumière, cette lumière venant tout entière de A et se propageant en ligne droite. Un petit corps étranger de l'œil n'est pas vu par cet œiJ s'il n'est pas très près de la rétine, caria lumière entre par une grande ouverture dans l'œil, la pupille, et il ne se produit en général pas d'ombre. Mais un ai'tilice va permettre de rendre apparent le petit corps opaque. IMaçons en avant de l'œil un point lumineuv

très petit, ou regardons une source lumineuse à travers un trou d'épingle, placée aux environs du foyer antérieur. Le faisceau unique qui tombe sur Toeil est, après réfraction, transformé en un faisceau sensiblement fiarallèle, comme le montre la tigure lo, Sup[>o~

KiK.

PHKMUiHK U'K'ftX

sons qu'un corpuscule opaque se trouve en ^/, il (eru éf'ran en supprimanl les rayons lumineux qui le renronirent, et il y aura en ù une petite ombre de a. On voit souvent, quand on regarde vers une surlaee éclairée, le ciel par exemple, llotter dans Fespace une uppurence de peliLs corps : c'est le résullat des ombres produites par des corpuscules placés au voisinage de la rétine ; maison ne voit pas d'ombre des corps placés en avant à quelque distance de la rétine; il faut, pour les percevoir, regardera travers un petit trou, comme il vient d'être indiqué,

lie procédé, léjièrement modifié, permet même de déterminer la positiou des corps étrangers.

llegardonsle ciel à travers deux trous d'épingle voisins de 2 à 3 millimètres; chacun de ces trous donne passage à un faisceau qui se comporte comme le faisceau unique de la figure 20. Le trou a donne dans l'odl un faisceau parallèle à l'axe secondaire ac ; le trou //, un faisceau parallèle a Taxe ùr. Si un l>t corps opaque/» se trouve dans la partie commune aux deux faisceaux, il supprimera certains rayons du faisceau f^c et doimera une ombre en h ; de même il supprimera certains rayons du faisceau ac et donnera une ombre en p. On a donc une double ombre n-//. Il est aisé de voir que ces deux ombres sont d'autant plus écartées l'une de Tautre quele pointm est plus en avant de la rétine.

Vi^. Hi^

ijintxss hni'irtA uuKiiÉrun:.

Si m esLsLir la rétine, les deux ombres /i eip se eon-

Ibndent, cela est évident. Si m est dans le plan de la

pupille, leur dislance esL la même que celle de ■/. eL fi,

ombres du bord de la pupille ; si m est au milieu de

l'œil, n/) =- «fi, et ainsi de suite, en comparant n//

etap, on voit à quelle portion de distance du diamètre untéro-postérieur de Tœil se trouve le corps opaque. Pratiquement voici comment on opère : on regarde à travers deux petits trous vers une surface éclairée, à travers un carreau de vitre par exem|de. On a aloj's rim pression de deux petits ronds lumineux, et l'on peut sur le carreau, a ver un compas, mesurer a^. On voit aussi les deux ombres n et /y; on mesure avec le <*ompas

Fig. â7. /i/ï, et on prend le rapport -^; cela donne

la (Vaetiou de distance du diamètre antéro-postérieur de l'œil où se trouve le corps opaque. Si on a 1, il est dans le plan de la pupille, c'est-à-dire h la face antérieure du cristallin ; si on a 0,8 environ, il esta la face postérieure du cristallin; si on a moins, il est dans le corps vitré, d autant pins en arrière que le rapport est plus petit.

L'observation à travers un trou d'épingle permet encore de feire une très belle expérience. Regardons à travers le trou d'épingle vers leciel,et anirnoosTécran dans lequel est percé le trou d'un petit rnouvement latéral de va-el-vient d'environ deux mouvements par seconde. Nous voyons aussitôt apparaître un chevelu

PREMIÈRE LEÇON. :U

extrêmement délicat, c'estlombre portée sur la couche sensible de la rétine par les vaisseaux situés en avant de cette couche sensible. En déplaçant Técran, nous avons déplacé la source lumineuse éclairant la rétine; par suite de ce mouvement, les ombres portées sur cette rétine se déplacent également. Or, si en général nous ne voyons pas les ombres des vaisseaux qui se forment sur la rétine, c'est que nous en faisons abstraction. C'est seulement quand ces ombres se déplacent, se formant sans cesse sur des points différents de la rétine , que nous les percevons; aussitôt que l'ombre reste en place, nous cessons d'en avoir conscience.

Ce procédé est le meilleur, le plus facile à exécuter pour réaliser cette belle expérience dite de Tarbre vasculaire de Purkinje.

DEUXIÈME LKCO.^

4tt^n«raliiéi) surk^s veines tînrn-i-leurs eiji]>JnyéM i^n oculîstiijuu, — .Nuiiirfola^M (k's viurciî- — Mesure île la jjuis^aniîij dos veri'us <ni «lio|iLrk'-.

— ConciH'ilance entre les ^\^^\l\ T^ystémes ik' iiifi.-*ure, — IJi'teiniinnlîuH iU'; hi vîik^Jr cruii verre. — FCmniùtroiiie. — AccomiiHHkilioii, — Rx(m'rienrHilu l\ Sclieinei'. — Images dft Sansoii, — Mwanîsrue fk' raaîorn- (itiirlaLîun. — l*Htwliiin pro^ htiu/n. — Afiipliludi:: iraccomiiiiMlalion. — Prfiskylii'. — Tahleau de Flondi-L-s. — CntijpenHJttion d(i la jHOsiltytïr.

— LWkirrninaliori |>i'.itîi]iiii ih' IVniirii'lni|ti{>.

Messieurs^

0» emploie en oculistique îles lentilles de formes 1res différentes; nous ne (muvons les étudier d'une (aron générale oiaintenanl, vnv Temploî dïm grand nombre d'entre elles ne ponriait être compris. Bornoos-nous aux verres eonvergents eL divergenls, dont Tnsage est le phis fréqnent. Généralement, ces verres sont biconvexes pour les convergents, biconcaves pour les divergents, et les rayons de courbure des deux faces sont égaux, mais cela n'est pas absolu. — Ou a introduit dans la pratique d'optitabnologie d'autres formes dont l'usage ne s'est pas encore beauconp répandu et dont je parlerai plus tard.

En optique, on désigne généralement les lentilles par leur distance focale, en indiquant si la lentille est convergente on divergente. Aussi on dira qoi'

;îi

LHVOSS inirUTAUinMETniE.

robjectif de telle lunette est une lentille convergente de O'",80 de dislance locale.

Il n'en est pas de même pour les verres d'oeulisliqiie. Autrefois, ils étaient désignés parleur numéio. A quoi correspondait le numéro d'un verre?

Les verres se fabriquent en les usant contre des formes déterminées représentées soi" la figure 28 ; le bassin pour les verres convexes, la balle pour les verres concaves* Le bassin et la balle ont un rayon de courbure variable suivant la lentille que l'on veut obtenir, et que, pendant longtemps, on a mesuré en pouces; Toutil portait le numéro correspondant à ce rayon de courbure, et, par extension, ce même chiffre servait à désigner le verre fabriqué. Ainsi un numéro 10 convergent avait été obtenu avec le bassin ayant 10 pouces de rayon de courbure. // ê/i résulte dmicque le numéro donnait en ponces le rufjon de rourlmre des deux faces delà lenlUle. Comme la coui^^uredes faces n'est pas le seul élément qui intervienne dans les propriétés d'une lentille, et qu'il faut tenir compte aussi de son indice de réfraction, il u'^ a pas, à proprement parler, de relation entre le numéro d'un verre et sa distance focale, qui est, en somme, son élément le plus important. Toutefois, pour les matières généralement employées, l'indice de réfraction varie peu, et il if y avait pas dans la pratique d'écart trop grand entre les diverses lentilles de même numéro. De plus, par un heureux tiasard, les lentilles biconvexes et biconcaves

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ayant sur leurs deux faces le même rayon de courbure, il se trouve que, pour T indice moyen des verres emjjloyés, la distance l'oeule est sensiblement égale an rayon de courbure des laces. Pat vou-sêquent ^ le numéro ittin rerre mdhfuait am-n àpeuprè.ssa dkkuice focale enpoures, Mais cette égalité n'estpas rigoureuse; le tableau ci-conti'e montre la eoncordunee qu'il y a réellement entre le numéro des verres et leur distance locale eu pouces.

L'u autre élément venait encore troubler les comparaisons ; le pouce n'a pus la même videur dans les divers pays; il y a le pouce de Paris, le pouce anglais, le pouce autrit bien, etc. Cliaque pays avait donc une série de verres dîHérente. Mais un des plus grands inconvénients de ce numérotage était lu nécessité de calculs lastidioux lors de la superposition de divers verres. Dans la pratique d'oeulistique, ou est sans cesse amené à superposer deux lentilles, ainsiquenous le verrons plus tard. Or, avec la désignation des verres par leur numéro, il devenait extrêmement difficile de se rendre, sans calcul, un compte rapide de refîet produit par cette superposition.

Voici une botte contenant les diverses lentilles en usage en oculistique. J'y prends un numéro 20 et un numéro 10, Je les superpose, et je ne puis dire sans calcul préalable à quelle lentille unique équivaut [ensemble des vei'res ainsi superposés. C est à peu près un numéro 7, mais il faut une série d'o|>érations [lour arriver à ce résultat.

La classibcatîon actuelle est basée sur uu principe

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