SUR L'ACUITÉ VISUELLE

Les travaux modernes sur le rôle du cristallin et du muscle ciliaire dans l'accommodation de l'œil aux distances, ont fait perdre de vue, presque complètement, l'influence exercée par le diamètre de la pupille sur la netteté de la vision. C'est à peine si, dans les traités classiques d'ophtalmologie, quelques lignes sont consacrées à cette question. Pourtant la pupille, on le sait depuis longtemps, exerce une influence considérable sur l'acuité visuelle, par ce seul fait qu'elle tient sous sa dépendance la grandeur des cercles de diffusion. C'est ainsi que, de deux amétropes de degré différent, et au fond de môme acuité, deux myopes par exemple, le plus myope sera peut-être celui qui verra le moins mal à distance, si sa pupille est suffisamment étroite par rapport à celle de l'autre.

Dans ce travail, je me propose de rechercher, plus complètement qu'on ne l'a fait jusqu'ici, quel est, dans l'acte de la vision, le rôle de la pupille considérée simplement comme ouverture réglant le diamètre des cercles de diffusion, sans m'occuper du rôle possible de l'iris, en tant que modificateur des courbures du cristallin.

On sait que l'œil le plus parfait n'est pas exempt d'aberrations de sphéricité et de réfrangibilité, ni même d'aberrations de

courbure (astigmatisme). Il en résulte qu'un point lumineux, malgré un ajustement de l'appareil dioptrique, aussi exact que possible pour la distance à laquelle se trouve placé ce point, ne se peint jamais sur la rétine par un point mathématique, mais bien par une infinité de petits cercles de diffusion, dont le diamètre croît avec la largeur de la pupille. Déjà, sous ce rapport, le rôle de l'iris n'est pas complètement négligeable, et il serait intéressant de rechercher quelle est la part d'action, en sens contraire, qu'exercent sur l'acuité visuelle, d'un côté l'augmentation d'éclairement des images rétiniennes qui résulte de l'élargissement de la pupille, et d'un autre côté, l'amoindrissement des cercles de diffusion par aberrations de sphéricité, de réfrangibilité, ou de courbure, qui est le fait de son rétrécissement.

Toutefois, si l'on tient compte de ces deux faits : 1° que dans les conditions ordinaires de la vision, un œil exactement accommodé n'éprouve aucune gêne de ces sortes d'aberrations (1); 2° que, même dans l'état de non-accommodation, l'œil symétrique, c'est-à-dire à peu près exempt d'astigmatisme, n'a nullement conscience de son chromatisme, on voit qu'au point de vue purement pratique, on peut négliger certains côtés de la question, pour s'en tenir à l'étude des cercles de diffusion qui résultent de ce que, dans l'œil inexactement accommodé, le foyer des rayons lumineux tombe en avant ou en arrière de la rétine (aberration de parallaxe), en considérant ces rayons comme appartenant à la partie moyenne du spectre.

Dans ce qui va suivre, je supposerai tout d'abord : 1° que l'appareil dioptrique est normal, même dans l'œil myope ou hypermétrope; en d'autres termes, que ces anomalies sont uniquement le résultat d'un excès ou d'un défaut de longueur de l'axe antéro-postérieur de l'œil, l'appareil réfringent proprement

(1) Je veux dire par la, simplement, que nous ne voyons pas les cercles de diffusion par aberrations de sphéricité ou de réfrangibilité, tandis que nous voyons parfaitement les cercles de diffusion par défaut de mise au point. Mais il n'en faudrait pas conclure que les premiers n'abaissent pas le chiffre de l'acuité visuelle; il est fort probable, au contraire, que sans eux, l'angle visuel minimum, au lieu d'être de 60" en moyenne, serait plus petit encore; toutefois, nous ne savons rien de précis a cet égard.

dit restant identique à celui de l'œil emmétrope type, ce qui du reste est le cas habituel ; 2° que les milieux de l'œil, d'une transparence parfaite, laissent passer les rayons lumineux sans les diffuser.

Les troubles visuels, résultant de ce que la rétine ne se trouve pas au foyer des rayons lumineux réfractes, seront d'autant plus prononcés, on le conçoit, que les images rétiniennes seront plus petites et les cercles de diffusion plus grands. Avant de chercher à apprécier rigoureusement le rôle de chacun de ces facteurs, grandeur de l'image et grandeur des cercles de diffusion, il nous faut d'abord apprendre à calculer ces grandeurs, étant donné : 1° le diamètre de l'objet dont l'image va se peindre sur la rétine ; 2° la distance de cet objet à l'œil ; 3° l'état de la réfraction statique, exprimé en dioptries [d) ; 4° le diamètre de la pupille.

Calcul du diamètre des cercles de di fusion.

Soit A un point lumineux (fig. 1);

— a l'image de ce point, en l'absence de toute accommodation ;

— mn = P le diamètre de la pupille ;

— o le centre de la pupille ;

— F et F' les foyers antérieur et postérieur de l'œil ;

— f = I5mm, et/' = 20mm, les longueurs focales correspondantes ;

— Ha distance connue du point A au foyer antérieur F ;

— V la distance de l'image a au foyer postérieur F' ;

— rs — C le diamètre du cercle de diffusion;

— oF' = D la distance du centre de la pupille au foyer pos-

térieur;

— x la distance de la rétine à ce même foyer.

Les rayons lumineux qui, après avoir été réfractés par la cornée, se trouvent tangents à la circonférence de la pupille, sont réfractés une seconde fois par le cristallin, de telle sorte que les rayons ra, sa (fiu:. 1) paraissent venir, non pas des points m et n, mais des points m' et n' . Si l'on considère que les cercles de diffusion qui se forment sur la rétine sont bien autrement petits que ceux, très exagérés, représentés sur la figure, et que, par conséquent, l'arc rs, diamètre de ces cercles, dif-

fère peu de la corde qui le sous-tend, on voit qu'on peut écrire :

rs l'-\- x l'-\- x

m' ri oa V + oF'

La distance o¥' du centre de la pupille, ou, ce qui revient au

môme, de la face antérieure du cristallin au foyer postérieur

de l'appareil réfringent, est sensiblement égale à 19mm. D'un

autre côté, on démontre, par le calcul, que mn ne diffère de

Fig. 1.

m' ri que d'une quantité très faible. On peut donc, sans erreur notable, remplacer m' ri par mn. Dès lors, on a : C V+x

Ceci posé, considérant que IV =f, d'où V — — et que , si

l'on désigne par N le numéro du verre métrique qui, mis au foyer antérieur de l'œil, corrige l'amétropie, on a : x =/'N (1); on obtient, en portant ces valeurs de V et de x dans la première équation ci-dessus, pour l'œil hypermétrope, c'est le cas de la figure :

C" f+Dl (1)

On démontrerait, par un calcul analogue, qu'on a, pour l'œil myope, si le point lumineux est placé en deçà du punctum remotum :

et si l'objet est placé au delà :

Pour l'œil emmétrope, puisque N = 0, il reste :

(2 bis)