V. — Amétropie par anomalie du système réfringent

Le lecteur a été prévenu, dès le début, que dans cetravailnous avions surtout en vue les yeux dont l'appareil réfringent est normal, c'est-à-dire comparable à celui de l'œil schématique de Listing. Nos calculs s'appliquent donc uniquement, jusqu'ici (sauf en ce qui concerne l'aphakie), à l'emmétropie et à l'amétropie axiles : myopie ou hypermétropie.

Nous pourrions nous en tenir là. 11 est admis, en effet, que la puissance de l'appareil dioptrique varie très peu d'un œil à l'autre, et que, le plus souvent, ce qu'on est convenu d'appeler excès ou déficit de réfraction statique, tient uniquement à une disproportion entre la distance focale postérieure du système dioptrique et la longueur de l'axe antéro-postérieur du globe, d'où le nom d'amétropies axiles donné à ces anomalies.

Pourtant, il m'a paru utile de faire ressortir les différences que présentent entre eux, au point de vue de la diffusion des images, deux yeux myopes ou hypermétropes au même degré, mais dont l'un présenterait de l'amétropie axile, tandis que,

dans l'autre, l'anomalie serait due, bien réellement, à une disposition particulière du système lenticulaire.

La puissance de l'appareil réfringent dépend à la fois de l'indice de réfraction des milieux, de la courbure des surfaces et de la situation de ces surfaces les unes par rapport aux autres. Chacune de ces causes peut agir isolément ou s'unir aux deux autres, pour modifier les longueurs focales du système. Il est passé en habitude de baser tous les calculs sur une simple modification de courbure des surfaces réfringentes; c'est faire là une chose tout à fait arbitraire, dont il est impossible de tirer aucune conclusion pratique, et qui, d'ailleurs, ne simplifie en aucune façon les recherches.

Le plus rationnel, à mon avis, est de se borner à considérer les longueurs focales, sans se préoccuper des causes qui font que ces longueurs ne sont pas les mêmes que dans l'œil schématique.

Qu'est-ce, en efl'et, qu'un œil ainétrope par anomalie du système dioptrique? C'est un œil dont la longueur focale postérieure f n'est plus égale à 20mn\ dans lequel, par conséquent, ce foyer ne tombe pas sur la rétine, bien que la longueur de l'axe antéro-postérieur du globe soit la même que dans l'œil schématique.

Supposons que/' = 16mm. Cette seule donnée nous suffit pour calculer le degré d'amétropie, ou, plus exactement, le numéro N du verre métrique qui, placé au foyer antérieur de l'œil, corrigerait la réfraction. En effet, la distance x de la rétine au foyer postérieur est égale, dans ce cas, à 0m,020 — 0,n,0 lf> = 0m,004 ; d'autre part, on sait que/ = 3/4/' = 0m,012. Puisque, d'après une formule connue, x — //'N, on devra avoir : 0,004 = 0,0 16 X 0,0 12 N, d'où :

N = — = 20 cl.

Nous avons donc affaire à une myopie de 20 dioptries.

Dès lors, dans les formules relatives à cette myopie, il faudrait faire : N = 20,/'= 46,/= 12, et remplacer le chiffre 19, distance de la pupille au foyer postérieur de l'œil type, par 19 — 4=45. Nous sommes, il est vrai, obligés d'admettre pour cela que le point principal reste à peu près à la môme distance de la cornée que dans l'œil schématique, mais cela paraît fort probable, étant donné la situation de ce point entre la cornée et le cristallin. On sait, d'ailleurs, que les modifica-

lions de courbure du cristallin, d'où résulte l'accommodation de l'œil aux distances, changent peu la situation des points principaux et nodaux.

On remarquera combien, dans cette variété d'amétropie, les calculs deviennent compliqués, puisqu'il faut, pour chaque degré différent de myopie ou d'hypermétropie, établir à nouveau les différentes valeurs que nous venons de calculer.

Pour terminer, et comme exemple, cherchons quelle est, à la distance de 1m, l'acuité visuelle de deux myopes de 20 d, dont l'un aurait une myopie axile, et l'autre une myopie par excès de pouvoir réfringent. Nous supposerons que la pupille a 4mm de diamètre.

La formule 18) donne, pour le premier œil :

V' = — — ; r—^= — — environ;

et pour le second :

V= 4X0,3(20-1) =WenYir0P-

La différence est peu considérable, bien que nous ayons pris comme exemple un degré d'amétropie extrêmement élevé et pour lequel, par conséquent, l'écart s'accentue entre les deux sortes de myopie.

On arriverait pour l'hypermétropie à un résultat analogue.

Ce fait est important; il montre que l'erreur commise en appliquant les formules établies au début de ce travail à un œil dont l'amétropic n'est pas uniquement axile, que cette erreur, dis-je, est, en somme, négligeable.

Remarque.

Nous avons supposé constamment, dans le cours de ce travail, que la pupille était libre. Par là nous entendons : 1° que le cristallin, transparent dans toute son étendue, ne forme pas en arrière de l'iris un second diaphragme pouvant diminuer l'étendue des cercles de diffusion, ou donner lieu à de la polyopie; 2° que les paupières laissent la pupille complètement à découvert; 3° que, chez les opérés de cataracte, le champ pu-

pillaire ne se trouve rétréci, ni par des débris de ciïstalloïde, ni par des exsudats, etc.

Il est donc indispensable, dans toutes les expériences relatives à la diffusion des images, de s'assurer, au préalable, que la pupille représente bien réellement la base du cône formé par les rayons lumineux qui vont jusqu'à la rétine.

On sait, par exemple, que le clignement, en rétrécissant l'ouverture pupillaire, joue un rôle considérable dans la vision des amétropes. Je me bornerai, à ce sujet, à une simple remarque.

Tout œil dans lequel, par l'effet du clignement, la pupille se trouve rétrécie suivant sa hauteur, devient en quelque sorte astigmate au point de vue de la diffusion des images. En effet, la réfraction se trouve corrigée daus le sens vertical, et d'autant plus que les paupières se rapprochent davantage l'une de l'autre; au contraire, la diffusion persiste pour la nappe de rayons qui frappe la cornée suivant un plan horizontal : l'image rétinienne d'un point lumineux n'est donc pas un cercle de diffusion, mais bien une ligne droite dont la longueur est en rapport avec le diamètre réel de la pupille, et l'épaisseur avec la hauteur de la portion de cornée restée à découvert.

Partant de ces données, on pourrait tenter de calculer quelle est l'influence du clignement sur la netteté des images reçues par la rétine. Mais on comprend qu'un calcul de ce genre ne pourrait guère être fait qu'à la condition de prendre comme objets d'épreuve des groupes de lignes parallèles, diversement inclinées, et il est probable que l'on n'arriverait, en fin de compte, à aucune conclusion véritablement pratique.

Conclusions.

A. Grandeur des cercles de diffusion et des images rétiniennes.

Toutes choses égales d'ailleurs :

I. La grandeur des cercles de diffusion est en raison directe du diamètre de la pupille.

II. Le diamètre des cercles de diffusion est plus grand dans l'œil hypermétrope que dans l'œil emmétrope, et plus grand dans ce dernier que dans l'œil myope.

III. Au contraire, l'image d'un même objet est moins grande dans l'œil hypermétrope que dans l'œil emmétrope, et moins grande dans ce dernier que dans l'œil myope.

B. Rapport entre la grandeur des images et celle des cercles de diffusion, dans les yeux privés d'accommodation.

IV. Dans l'œil emmétrope, le rapport entre la grandeur des images et celle des cercles de diffusion est indépendant de la distance de l'objet. Ce rapport est constant pour un même objet et un même diamètre de la pupille ; il peut être formulé, approximativement, de la façon suivante :

La grandeur de V image d'un objet est au diamètre du cercle de diffusion comme la grandeur de V objet est au diamètre de la pupille (4).

V. Dans l'œil myope, les cercles de diffusion décroissent à mesure que l'objet se transporte de l'infini au punctum remotum, où ils se réduisent à 0 ; ils réapparaissent à partir de ce point et croissent alors proportionnellement plus vite que les images, et d'autant plus vite que la myopie est plus élevée.

VI. Dans l'œil hypermétrope, la grandeur des images, à mesure que l'objet se rapproche, croit proportionnellement plus vite que celle des cercles de diffusion, et d'autant plus vite que l'hypermétropie est plus élevée.

G. Limites à la faculté de distinguer, tune de Vautre, des images rétiniennes, par un œil privé d'accommodation.

VII. Pour qu'une série d'objets ou, ce qui revient au môme, pour que les différents détails d'un même objet puissent être distingués les uns des autres, il faut : \° que le diamètre des cercles de diffusion soit moindre que la largeur des images; 2° que l'angle visuel correspondant à ces images soit au moins égal à celui qui représente le degré d'acuité de l'œil : 1' pour V= 1; 2' pour V= 4/2, etc.

I). Vision des emmétropes, presbytes ou non presbytes.

VIII. La grandeur des plus petits objets, pouvant être distingués les uns des autres par un œil emmétrope privé d'accommodation, est indépendante de la distance de l'objet et dépend uni-

(1) Cela résulte de ce que la distance D du centre delà pupille au foyer postérieur représente, a très peu de chose près, la longueur focale postérieure /".

B" 8 Dès lors la formule 7) se réduit à : ,—-=~.

quement de la largeur de la pupille. Cette grandeur est approximativement égale au diamètre de la pupille.

S'il s'agit de lettres, on devra se rappeler que par « grandeur de l'objet, » il faut entendre la largeur du trait qui constitue la lettre, et non pas la hauteur de la lettre entière.

IX. L'acuité sans correction d'un œil emmétrope privé d'accommodation, croît en raison directe de la distance, en raison inverse du diamètre de la pupille.

Cette acuité a pour mesure une fraction dont le numérateur est la distance à laquelle se trouve placé l'objet, le mètre étant pris comme unité, et le dénominateur, le quadruple du diamètre de la pupille, le millimètre étant pris comme unité.

X. Tous les yeux emmétropes privés d'accommodation, dont l'acuité est, en réalité, supérieure au chiffre ainsi obtenu, se trouvent avoir, à la même distance, le même degré d'acuité, à moins de faire usage de verres correcteurs qui suppléent l'accommodation. C'est seulement lorsque l'acuité vraie est inférieure au chiffre en question, que l'influence des cercles de diffusion cesse de se faire sentir.

XI. Pour être assuré de n'avoir aucune erreur dans la mesure de l'acuité, à l'aide de la méthode de Donders, il est nécessaire, si l'accommodation fait absolument défaut, de pratiquer l'examen à autant de fois 4m de distance que la pupille mesure de millimètres de diamètre.

XII. Un emmétrope, absolument dépourvu d'accommodation, verrait également mal à toutes distances, et n'aurait aucun intérêt à éloigner ni à rapprocher les objets. L'éloignement ne deviendrait préjudiciable qu'à partir du point au-delà duquel la grandeur des images deviendrait inférieure à celle des plus petites images perceptibles, eu égard à l'acuité vraie.

XIII. Si faible que soit l'amplitude d'accommodation, l'emmétrope presbyte a tout intérêt à éloigner les objets, puisque alors les cercles de diffusion décroissent plus vite que la grandeur des images. L'éloignement devra être d'autant plus considérable que l'amplitude d'accommodation sera plus faible.

XIV. Une mauvaise acuité, en obligeant l'emmétrope à travailler de très près, de manière à obtenir de grandes images rétiniennes, a pour conséquence une presbytie prématurée; le besoin de verres convexes se fait sentir avant l'âge, et d'autant plus vite que l'acuité est moins bonne; à moins cependant qu'un certain degré de myopie n'ait été la conséquence des

efforts excessifs d'accommodation et de convergence, ce qui n'est pas rare.

E. Vision des hypermétropes.

XV. Contrairement à ce qui a lieu pour l'emmétrope, la dimension des plus petits objets pouvant être distingués les uns des autres, par un œil hypermétrope privé d'accommodation, doit être d'autant plus considérable que la distance est plus grande ; inversement, la distance devra être d'autant plus petite que l'objet sera plus petit.

XVI. L'hypermétrope privé d'accommodation peut arriver à voir des objets presque aussi petits que l'emmétrope qui se trouve dans le même cas, mais à la condition que la vision s'exerce de très près. Pour voir le moins mal possible, le sujet est conduit à placer les objets au voisinage du foyer antérieur de l'œil ; en effet, à mesure que la distance diminue, les images rétiniennes croissent plus vite que les cercles de diffusion.

XVII. L'acuité de l'hypermétrope privé d'accommodation est d'autant plus mauvaise que la distance est plus grande, la pupille plus large et l'amétropie plus élevée. Toutes choses égales d'ailleurs, elle est k peu près la même que celle de l'emmétrope, si l'objet d'épreuve se trouve placé très près de l'œil ; elle est moindre proportionnellement à distance, et d'autant moindre que la distance est plus grande.

XVIII. L'hypermétrope de degré moyen, possédant une amplitude d'accommodation suffisante pour permettre le travail de près à la distance habituelle de la vision distincte, lira comme l'emmétrope, s'il possède une bonne acuité, mais toujours avec une certaine fatigue de l'accommodation.

XIX. Si l'acuité est trop mauvaise pour que l'œil puisse avoir des images rétiniennes perceptibles à la distance du punctum proximum, le sujet ne cherchera pas à placer les objets en deçà de ce point, puisque la vision deviendrait encore moins distincte; des lunettes pourront seules améliorer l'état de la vue.

XX. L'hypermétrope devenu presbyte éloignera les objets de manière à les rapprocher du punctum proximum autant que le permettront la nature du travail et l'état de l'acuité. 11 demandera de bonne heure des lunettes, et les verres devront être d'autant plus forts que l 'acuité sera plus mauvaise, que, par conséquent, la vision devra s'exercer à plus courte distance.