Grutavz ï deux aies

203. Foraiules téwkéwmlem. — Dans les cristaux à deux axes, bien qu'il n*y ait pas de rayon ordinaire, l'expression de la difi'érence de marche est la même que pour les cristaux à un axe, et Ton n , en appelant R' et R'^ les angles que font les normales aux

deux ondes réfractées avec la normale à la lame, (i) 0 - E = e (cotR'sin I ~ cotR^^sinl). *

Les vitesses u' et u" doivent encore satisfaire aux relations

(a) sin R' = 11' sin I ,

(3) sinR"=u"8inI;

mais dans les cristaux à deux axes les deux vitesses ti et u" ne sont plus définies par des conditions distinctes: ce sont les racines d'une même équation qui est, comme nous Tavons vu dans la théorie de la double réfraction (125),

/,% C08*/ , cos*m cos*n

l, m, n désignant les angles que fait la normale à Tonde réfractée avec les axes d'élasticité du milieu.

En remplaçant dans les équations (s) et (3) u' et u" par les valeurs déterminées pour u à Taide de Téquation (A), on aura les angles R' et R", et par suite Téquation (i) permettra de trouver l'expression de la différence de marche en fonction de l'angle d'incidence I et des angles l, m, n. Ces angles l, m, n peuvent être exprimés eux-mêmes en fonction des angles qui définissent la position de la face réfringente et du plan d'incidence par rapport aux axes d'élasticité, c'est-à-dire des données particulières de la question. Nous ne ferons pas le calcul pour le cas général, ce qui n'ofirirait aucun intérêt; nous nous bornerons à examiner un certain nombre de cas particuliers remarquables. Nous supposerons toujours que Ton a a > h > c, c'est-à-dire que l'axe des x est l'axe de plus grande élasticité, l'axe des y l'axe de moyenne élasticité , et l'axe des z l'axe de plus petite élasticité ; nous admettrons de plus que les trois quantités a, h, c sont inférieures à l'unité, c'est-à-dire que le milieu extérieur est moins réfringent que le cristal.

20&. ItfiBie perpeadieidaii-e k Taxe de plus petite él»»tielté. — Supposons la lame perpendiculaire à l'axe de plus petite élasticité , c'est-à-dire à l'axe des z, et soient alors 9 l'angle du plan

1^^ POLAIUSATION CHROMATIQUE.

d'incidence, pinn ijui toiilient toujours lu normale ù l'onde réfracléo, avec le plun des xz, c'esl-à-dti-e avec le plan qui contient l'a^e de plus {rraiide el l'axe de plus petite élasticité, et K l'angle que forme la normale à l'onde réfractée avec Taxe des z. La figure i3, oîi OQ représenle In frnce du plan d'incidence sur le plan des xy, montre

[■l'oï

(il;. ,S.

que ion a

o.s/co.<HOx.

-siiiRcosS, cosm=c