E = ifc

On voit que dans chaque cas particulier les courbes isochromatiques ont la même forme et sont également espacées entre elles avec la lumière polarisée rectilignement et avec la lumière polarisée circulairement; mais les positions qu'occupent ces courbes lorsque la lumière est polarisée circuiairement sont intermédiaires entre les positions des mêmes courbes dans la lumière polarisée rectilignement.

On voit facilement d'ailleurs que chaque courbe isochromatique passe d'une teinte h la teinte complémentaire lorsque le sens de la polarisation circulaire est renversé ou lorsque la lame cristalline change de signe.

Passons maintenant à l'examen de (|uelques cas particuliers. Supposons en premier lieu que la lame cristalline sur laquelle tombe la lumière polarisée circuiairement soit à un axe et taillée perpendiculairement à l'axe. Il n'y a alors qu'une seule croix inco* lore, dont les branches sont l'une parallèle et l'autre perpendiculaire à la section principale de l'analyseur. Les courbes isochromatiques sont des anneaux circulaires; les lignes incolores partagent ces anneaux en quatre segments , et les anneaux présentent des teintes complémentaires dans deux segments adjacents.

Si Tangle a est compté vers la droite à partir de la section principale de l'analyseur, et si la lumière est polarisée circuiairement de gauche à droite , il faudra employer la formule

û|î==- f 1 + smQasm9^ > J • Supposons 0 — E;>>o, c'est-à-dire la lame répulsive, et admet-

tons que la section principale de l'analyseur soit placéç verticaleipeat; dans le quadrant supérieur de gauche, te premier maximum est alors donné par la condition

car dans ee quadrant siuQa est positif, tandis que dans le quadraat supérieur de droite, où sindae^l négatif, le premiw maxtflMim eA donné par la condition

Donc, lorsque la lumière est polarisée circulairement de gauchq à droite, le premier maximum est plus rapproché du centre dans le quadrant supérieur de gauche que dans le quadrant supérieur de droite si la lame est répulsive, et c'est l'inverse si la lame est attrac* tive. Ce phénomène fournit, ainsi que Ta remarqué M. Dove, un moyen de reconnaître le signe d'un cristal ^^^ Il est clair que, si la lumière est polarisée circulairement de droite à gauche, les apparences seront renversées.

Quand la lame est parallèle à l'axe, les lignes incolores font défaut et les courbes isochromatiques sont des hyperboles semblables à celles qu'on observe avec la lumière polarisée rectilifi[nement. Les teintes de ces hyperboles deviennent complémentaires lorsqu'on change le sens de la polarisation circulaire.

Avec une lame d'un cristal à deux axes taillée pejcpendiculairc^ ment à la ligne moyenne, les lignes incolores se réduisent à deux branches d'hyperboles ayant pour asymptotes une parallèle et une perpendiculaire à la section principale de l'analyseur : les courbes isochromatiques sont des lemniscates que les lignes incolores divisent en quatre segments teints de couleurs complémentaires.

3 & 2 . ]niéii#vpiéi|«s piPO<Uiii« par to lumière cou verpenie

p#torto$e eUlpti^iieaMiit* — Lorsque la lumière convergente est polarisée elliptiquement, il faut se servir de la formule générale établie plus haut (239) : on voit que les lignes incolores sont encore

t»3 P9gg.Aim.,\l, ho-].

1% POLARISATION CHHOMATIQIJK.

données par la condition

sin3a==o,

c'est-à-dire correspondent aux rayons qui sont polarisés parallèlement ou perpendiculairement à la section principale de l'analyseur. Quant aux courbes isochromatiques , il faut les construire par points dans, chaque cas particulier, en menant par le centre du phénomène un certain nombre de droites et en cherchant sur chacune de ces droites les points qui correspondent aux maxima et aux minima. Airy a comparé les résultats de la théorie et ceux de Texpérience dans un certain nombre de cas simples, en particulier lorsque la lame est à un axe et perpendiculaire à l'axe. Les courbes ont alors une forme assez compliquée et sont partagées par la croix incolore en quatre segments teints de couleurs complémentaires; chacune de ces courbes a deux axes de symétrie , et le plus grand de ces axes se trouve d'un côté de la section principale de l'analyseur ou de l'autre, suivant qiie la lumière est polarisée de gauche à droite ou de droite a gauche.

B. LcHlèRR ANALYSEE CIRCULAIBBIIENT OC ELLIPTIQl'EMRNT.

2^3. Pliélioméiics produits par la lumière analysée eireulalrement ou elliptiquement. — La lumière est dite analysée circulairement ou elliptiquement lorsqu'on interpose une lamé d'un quart d'onde entre la lame cristalline et l'analyseur. Pour obtenir les formules relatives à ce cas particulier, il faut faire

dans les formules générales qui représentent les effets produits par la superposition de deux lames cristallines (197); t représente alors l'angle de la lame cristalline avec le plan primitif, a l'angle de la section principale de la lame d'un quart d'onde avec la section principale de la lame cristalline, n + i—s l'angle de la section principale de l'analyseur avec la section principale de la lame d'un quart d'onde 9 tous ces angles étant supposés comptés vers la droite. On

trouve ainsi pour l'intensité de l'image ordinaire

<M2 = cos2«+sin2isin2acos3 (a + t — «) sin^w— c—

cosat sinaàsin a (aH-i — «)

— sinaicos^rt sina [a+i — sj sin-* l 'f ""jr — Ht )

+ sinatsinrasina (<t+t — «) sm^ v''~X 1)^

d'où , en effectuant les réductions ,

^ == cos^ s sin ai sin a (t — «) — cos at sin aasin a (a + 1 — s) •