i^-'-*- = o,(.o<i3^iti

Mo5

supérieure au produit — {1,2 — t>,ooo3ai6)~'

Donc, en poussant l'approximation jus(|u auï millionit?mne, on aura 1 = — 0,000 3«i, Y= i,a — o,ooo 3a [....=; 1,199658.... Cette dernière valeur de Y représente donc une limite inférieure que ne peuvent pas dépasser les modules des valeur.s de Y qui vérifient l'équation

Mats ces modules peuvent atteindre la limite dont il s'agit , puisqu'on satisfait à la dernière de ces équations en —i=:i,n^6yS...V^ — I, ou en pree positive de l'équation

supposant^ >= nant pour Y la

5 ï.a 4 1.2.3.4 6 Ce n'est pas tout ; comme, en vertu des équations • X= arcosj, cosj' +/,sitij- = 0,

OEDXIEMÉ NOTE./

OU en conclura

ces *jr sin *j^ CCS ^y + sîn

et par conséquent, sî ]'on suppose le modiiîb^ ou supérieur au nombre i , 199 678 . . . , le moduïb-^. pondant de x sera égal ou supérieur à

qu'il atteindra, si Ton suppose j* = 1,199 678- • . k — i. Donc le plus petit des modules de *x qui répondent aux équations j^ = x cosj^, cot j^ = — y^ sera 0,662 ^^1 . . . , et par conséquent la plus petite racine de l'équation y = X cosj^ sera développable en série convergente ordonnée suivant les puissances ascendantes de x pour tout module de x inférieur an nombre 0,66274^. . ., et Ton se trouve ainsi ramené immédiatement à un résultat auquel M. Laplace est parvenu par une analyse pénible et des calculs assez longs, dans ses deux Mémoires sur la convergence de la série qui fournit le développement du rayon vecteur d'une planète suivant les puissances ascendantes de Texcentricité.

FIN Dli PREMIER VOLUME.

__^^nj^ ^e Ciicul ^/^t^/iel PL 1.

Zfçfi/KF Jr- tà/rr// ,/t'//i'r€'fi/rW . YV. 2.

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