X TABLE DES MATIERES

VINGT-SIXIÈME LEÇON. — Usage des coordonnées polaires pour la détermination de la tangente , de rarc|, du rayon de courbure et du centre de courbure d'une couriie plane. — Application à la spirale d'Arcbimède et aux spirales logarithmique et hyperbolique. — Dificrentielle d'un secteur curviligne 272 à 285

VINGT-SEPTIÈME LEÇON. — Propriétés des courbes planes ou à double courbure situées d'une manière quelconque dans Tespace. — Tangentes , Plans tmngents. — Normales , Plan normal.

— Asymptotes. — Points singuliers 286 à 294

VINGT-IIUmÈI^IE LEÇON. — Du plan osculaleur d'une courise quelconque. — Normale principale 295 à 3o4

VINGT-NEUVIÈME LEÇON. — Des deux courbures du rayon de courbure , du centre de courbure et du cercle osculateur d'une courbe quelconque.

— Application à Thélice 3o5 à 3 1 3

TRENTIÈME LEÇON. — Détermination analytique du centre de courbure. — Développée et développante d'une courbe quelconque 3i4à 322

TRENTE-UNIÈME LEÇON.— Du contact des eourbes situées d'une manière quelconque dans Fespace.

— Ordre de ce contact. — Courbes osculatrices ; application au cercle osculateur 323 à 334

TRENTE-DEUXIÈME LEÇON. — Plan tongent et Normale aux surfaces courbes. — Application à diverses surfaces 335 à 34^^

TRENTE-TROISIÈBfE LEÇON. — Courbure d'une

surface — Rayons de courbure des sections fai-

' tes dans la surface par des plans normaux. —

Rayons de courbure principaux 349 à 36«>

TRENTE- QUATRIEME LEÇON. — Détermination

TABLB DES MATfSRKS. XJ

Fagot.

aoalytique des aectionsde courbure prindj^aleSy

et des rayons de courbure principaux. — Rayon de courbure d'une courbe quelconque tracée

sur la surface 36i à 876

TRENTE-CINQUIÈME LEÇON. — Nouvelles propriétés des sections principales. — Lignes de courbure des surfaces. — Centres de courbure. — Sur&celieu des centres de courbure 379 à 893

TRENT&SIXIÈM]^.L£ÇON. — Des surfaces qui sont oscnlatrices Tune de Tautre en un point qui leur est commun. — Sur les divers ordres de contact des surfaces courtes 394 à 4^6

TRENTE-SEPTIÈME LEÇON. — De^ surfaces que peuvent engendrerai en se mouvant dans l'espace, des lign^ droites ou courbes, de forme constante ou variable. — Cas où Téquation de la généntriœ renferme des constantes arbitraires ou même des fonctions arbitraires. — AppUcatîon au cas où il n*y a qu'une seule fonction arbitraire que Ton détermine par la condition que la surface passera par une ligne donnée ou sera circonscrite à une surface donnée. — Application aux surfaces cylindriques , coniques, conoîdes , de révolution 4^7 ^ 4^^

TRENTE-HUITIÈME LEÇON. — Équations aux dérivées partielles des surfaces engendrées par le iBouvement des lignes qui se meuvent dans Tefrpaoe d'une manière déterminée. — Application aux surfaces cylindriqiâes , coniques, conoîdes, de révoluticm , développables , etc 4^4 ^ 44^

TRENTE-NEUVIÈME LEÇON. — I>es lignes et des

surfaces enveloppes. — Leur équation finie. • . 449 ^ 4^

QUARANTIÈME LEÇON. — Équations aux dérivées, partielles des surfaces enveloppées et des surfines enveloppes. — Cas où ces surfaces doi-