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qui en eux-mêmes ne signifient rien, puisque les variables principales x, y, z,..., t sont indépendantes de », pour désigner les variations des limites inférieures ou supérieures des variables de même nom; en d’autres termes, 0x, dy, 0z,..., sont des fonctions quelconques, la première de x, la seconde de x, y,.la troisième de X, Y, 2, eic., assujetties à la seule condition que leurs valeurs limites coïneident avec les variations des limites des variables principales, Cette convention ou définition

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admise, on aura

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et aussi, par exemple,

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L “ 1 en faisant remarquer que la signification d’une variation symbolique dx, comme celle d’une dérivée symbolique

dx ; Aa ; ; 7 st suffisamment déterminée par le signe de substitu- *

tion qui précède, alors même qu’il en serait séparé par d’autres signes de substitution ou d'intégration, où par un facteur quelconque.

Cela posé, la variation d’une intégrale multiple sera donnée par la formule

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