IV

topo Ni

« F Te . ] k .

dans le dernier terme d,, où il a pour coeflicient —- À, n°, £ D) c’est-à-dire que l’on a F d'+

FE n)2

ro

89. Admettons maintenant que « soit une valeur connue de z qui satisfasse à l'équation différentielle (z)—=o, en sorte que P D{u) — 0

La

soit une équation identique, et faisons, pour abréger,

120 LR r ,(n) d. (100 “rc "(ai ).

Biz) —Ÿ"(3,) + dx ee dx"

l'équation (13) donnera, en intégrant, fu$(z) dr = (7).

Le procédé qui nous a conduits à transformer Ÿ(2) (n° 85), s’appliquera également à l’expression P,(z'), puisqu'elle dérive d’une fonction homogène d du second degré de la même manière que P{z) se déduit de la fonction homogène 6. Donc, ®,(z") pourra aussi se développer en une série analogue à (6), et l’équation précédente prendra la forme définitive

d.B,z" d"-\,B, 2 (14) Jfud(z)de= Br +, Eee,

dx dant

Bi, B:.,./.,B, étant dés fonctions de, x,, w 1,4 200400 faciles à calculer dans chaque cas parüculier. Notons ici seulement que la dernière de ces fonctions, en vertu dé ce qui précède, aura pour valeur

Punta AU