V . . . (h(/yfi.r

dzdx

/ / / . . .rJX. . .chfhc/.T

J^\ J,y\ Jr,

/ / / . ..\Dx...dzdr

dans laquelle -^, î-1, 11, . . . sont des dérivées svmbodx dr dy

Jiques ayant la même siguilication qu'auparavant. Cela

posé, pour parvenir à la formule plus simple à Lupiellc

n(uis avons fait allnsi^m. il rj(^ rest<^ plus qu'A faire dispa-

i-ailre les sipties de sid»>tiuuion ou à les rempl.n cr par des

VARIATIONS DES INTÉGRALES MULTIPLES. 5f-

signes J'iiitégralioii, ensuivant la marche que nous allons indiquer. On a d'abord généralement

i>fy-

■t, par conséquent,

Mais ' '■ "'' "''

. . ^trh

1)11 aura donc, en substituant,

el, par suite,

dyrlx

V Dj . . dzcLv

"X"xr-"('^"S"-'')-'^'"

J.e signe de siibslilution lelalii'à xa disparu^ pour faire <lisparaître de même le signe de substitution relatif à y, multiplions les deux membres de l'équation