PRÉFACE

^* L'origine du Calcul desA'arialions remonte à l'an- ^ née 1696, époque a laquelle Jean Bernoulli proposa le fameux problème de la brachistochrone, dont la nouveauté attira vivement l'attention des Géoi^iètres. Jusqu'alors on avait considéré uniquement les ' maxima et les minima des fonctions de forme entièrement connue; il s'agissait cette fois de déterminer la forme môme de la fonction inconnue de manière à faire prendre à une certaine intégrale sa plus petite valeur possible. Les Géomètres contemporains de Bernoulli abordèrent et résolurent ce problème et d'autres du môme genre, qui écbappaieni au Calcul infinitésimal proprement dit, i)ar des artifices particuliers, plus ou moins directs ou indirects. La science doit à Euler la première solution régulière et générale de semblables (jueslions, solution encore peu élégante, il est vrai, en raison des consi-^ dérations infinitésimales, en partie analytiques, en* partie géométriques, sur lesquelles elle était basée. l L'honneur d'avoir fait disparaître ces dernières imt perfections, et d'avoir ramené ce nouveau genre de rej; cherches à une méthode simple et purement analytij que, appartient à Lagiange.On peut donc dire en toute f justice que les efforts réunis d'Euler et de Lagrange