CHAPITRE lit

situé sur la médiane AD; il est donc k l'iûlorsection des médianes et coïncide avec le centre de gravité.

215. Remarque. — Soit G le centre de gravité; puisqu'il estle point d'application de la résuUantedes poids 2P et P, appliqués en D et A, on a

216. Corollaipe. — tes médianes d'un triangle se coupent au tiers de chacune d'elles à partir de la base.

217. Quadrilatère. — Soit le quadrilatère ABGD [flg. 64). En décomposant d'abord le quadrilatère en deux triangles

ABC et AUC, on voit que le centre degravitédu quadrilatère se trouve sur la ligne GiG^ qui joint les ceiitros de gravité

STATIQUE

de ces deux triangles. On voit de la même manière qu'il se trouve sur la ligne qui joint les centres de gravité des deux triangles ABD et BCD; par conséquent, il est à l'intersection de ces deux lignes.

Autrement: soit G le centre de gravité cherché sur la ligne G, G,. Représentons par ABC le poids du triangle ABC et par ADC celui du triangle ADC ; on doit avoir

G, G ADC

GG^ ~ ABC ■ Mais le second rapport est évidemment égal à donc on prend BU = Dl, on aura DH == BI et

Bl

comme 0,63 estparallôleà BD, il enrcsuUe cjuele point G est à l'intersection des deux lignes Eli et G, G,.

218. Trapèze. - Soit le trapèze ABCD [fiff. 65). En le décomposant en deux triangles ABC et ADC on voit que le centre de gravité cherché est surlaligne Gj Gj qui joint les centres de gravité de ces deux triangles; mais il se trouve aussi sur la ligne EP qui joint les milieux des côtés parallèles, parce que cette ligne est un diamètre pour les cordes

parallèles à ces côtés ; i deux lignes.

est donc h l'intersection G de ces

219, Rbmahqub I. — On pourrait, bien entendu, obtenir le centre de gravité du trapèze en procédant comme pour un quadrilatère quelconque.