THÉORÈMES DE GÉOMÉTRIE ÉLÉMENTAIRE

extérieurs au Ironc de prisme ABCA'B'C ; alors la somme algébrique

Vol. aMABD + Vol. ècrfBCD + Vol. m(7CAD — Vol. a&cABG est égale à la somme algébrique Vol. abdA'B'h' + Vol. bcdbVD' +^01. mdC'A'D' — Vol. abc\'B'C'.

Mais la première somme représente le volume du tétraèdre ABCD, tandis que la deuxième représente le volume du tétraèdre A'B'C'D' ; on a donc

Vol. ABCD = Vol. A'B'C'D'.

La démonstration serait la même si la figure était disposée autrement ; il n'y aurait de différence que dans le signe dont il faudrait affecter le volume de chaque tronc de prisme.