PRINCIPE DKS VITESSES VIRTUELLES POUR UN POINT MATÉRIEL

Le principe des vitesses virtuelles permet de faire rentrer dans un même énoncé les conditions d'équililjre d'un système quelconque. Nous nous homerons à l'établir pour un point matérieL

Déliaitlons. - Lorsqu'un point matériel est en mouvement, ou appelle déplacement virtuel tout déplacement infiniment petit que l'on peut concevoir donné au point matériel.

On appelle alors travail virtuel celui des forces qui agissent sur le point pour un déplacement virtuel de ce point.

Principe des vitesses virtuelles. - l'' Point matériel libi-e.— Lorsqu'un point matériel libre est en équilibre sous l'action de plusieurs forces, la som/me algébrique des travatix élémentaires de ces forces, pour un déplacement quelconque, est nulle.

En effet, cette somme est égale au travail de la résultante ; or, la résultante est nulle, par suite son travail est nul, et il en est de même de la somme des travaux élémentaires de toutes les forces qui agissent sur le point.

Réciproquement, si la somme alcfbrtque des t} ava-ux élémentaires de toutes les forces qui agissent sur un point matériel libre est nulle, le point est en équilibre , car le travail de la résultante est nul pour tout déplacement, ce qui exige que la résultante soit nulle elle-même, et par suite que le point soit en équilibre

D'après cela, '.oient \ , Y , Z les composintes suivant trois axes, des fortes qui laissent sur le point Poin ne pis i oiifondie