Problème II

i (ie coordonna

alors

CINEJMATIQUE

■ Etudier le mouvement d'un point sur un plan, sachant que les mouvements de ses projections sur deux axes rectangulaires, situés dans ce plan, sont des mouvements vibratoires simples de même duréeet de même amplitude définis par les équations Ti. 7^ a cos (at + p), y = a Sîw («t+ p).

Prenons ces deux axesx'x et y'y i/îg. 35) comme les équations du mouvement étant

l y = asm {^t + [i], on voit tout de suite que la trajectoire est le cercle représenté par l'équation

x^-\-if = a=;

ainsi, le mouvement est circulaire.

Il est de plus uniforme, car les composantes de la vitesse suivant les axes sont

dx

( |^a.cos(«i+P),

et montrent fjue si, pour fixer les idées, on suppose a et a positifs, la valeur absolue de la vitesse est aa. Les formules (7) ou (8) montrent en outre que le mouvement de la projection sur Qx, au début, est un mouvement rétrograde, tandis que celui de la projection sur Oy est direct ; d'où il résulte que le mouvement sur le cercle a'elTectue lui-même dans le sens direct des arcs.