CHAPITRE TjNTQUE NOTIONS SUR LES VECTEURS
5, DéfinUioiis sur les seaments. — Tout segment de droite
Alt [lir/. [) peut Être parcouru par un rnobile se déplaçant
de A vers B ou de B vers A;
lorsque îe mobile part du point
A B A pour aboutir au point B,
^'t-. t A s'appelle l'origine et B l'&x-
triinité du segment.
Pour rappeler quelle est l'origine et quelle est l'extrémité
d'un segment, on convient de le désigner par deux lettres,
en mettant au premier rang la lettre qui est à l'origine ; par
exemple le segment AB {fig. 1) est un segment qui a pour
origine le point A et pour extrémité le point B, tandis que
le segment BA (^^. 1} a pour origine le point B et pour
extrémité le point A.
On appelle direction d'un segment la direction qui va de l'origine à l'extrémité du segment.
l'RELIMINAIRES
squ'une direclion D [fig. 2) est rapportée à un trièdre (0. xyz], pour la définir analytique m eut, on mène par l'origine la demi-droite OD' parallèle à !a direction M et l'on prend un point quelconque A sur cette demi-droite; la direction D est alors la même que celle du segment OA. Si donc a, b, c sont les coordonnées du point A, par rapport au trièdre {Q.xyz), la direction D est complètement ^'^' ■ définie par ce système de
trois quantités.
Quand plusieurs segments sont parallèles à une même droite, il y a avantage à afi'ecter leurs longueurs du signe + 0(1 du signe — suivant qu'ils sont dirigés dans un sens convenu ou dans l'autre; la longueur d'un segment ainsi précédée du signe + ou du signe — sera appelée la valeur algébrique du segment ; nous appellerons d'ailleurs direction positive des segments la direction des segments dont la longueur est affectée du signe +.
Si l'on rapporte un segment à trois axes de coordonnées Ox, Oy, Oz, il est clair qu'on peut le définir analytiquement par les coordonnées x, y, z de son origine et par ses projections X, Y, Z sur les axes. Les coordonnées x, y, z définissent l'origine et les projections X, Y, Z définissent et la direction et la grandeur du segment.
6. Vecteurs. — On appelle vecteur un segment de droite, abstraction faite de sa position dans l'espace. On comprend, d'après cela, ce qu'il faut entendre par origine, extrémité, direction et valeur algébrique d'un vecteur. On termine
