CHAPITRE III lO'à

la même unité de force eL toutes les accélérations avec les mêmes unités de longueur et de temps ; le nombre obtenu pour la masse m et l'unité de masse elle-même dépendent de ces unités.

Ainsi, supposons qu'une force de 3''^ produise «ne accélération do 2 mètres par seconde ; les unités étant le kilogramme, le métro et la seconde, la masse est égale à

- — 1,5. Mais supposons maintenant que l'on prenne pour

unités, le gramme, le centimètre et la minute ; comme la force de3^»ou de 3000S' produirait l'accélération de 200 centimètres par seconde, elle produirait l'accélération 200 X 60"™ par minute, et la masse avec les nouvelles imités serait

3000 l 200X60 ~ 4' Pour savoir quelle est l'unité de masse dans ce système, je reprends laformule P = </, L'accélération due à la pesanlour est le double de l'espace parcouru pendant l'unité de temps, c'est-à-dire pendant 60 secondes ; cet espace est égal à

centimètres, et l'unité de masse est celle qui pèse à Paris, dans le vide,

grammes, c'est-à-dire la masse de

9,8088X100X60^ centimètres cubes d'eau distillée à 40,1, ou enfln la masse d'un nombre de litres exprimé par

133. Unités alisoliies ; système C. (i. S. — Il y a inconvénient à faire dériver l'unité de masse de l'unité de force

106 DYNAMIQUJ<:

comme nous l'avons fait plus haut. En effet, ainsi que Gauss l'a remarqué le premier, si l'on prend le kilogramme pour unité de force, le poids de cette unité n'est pas le même en tous les points de la terre ; à l'équateur par exemple il est plus faible qu'au pôle. Sur les plateaux, d'une balancGj deux poids d'un kilogramme se font équilibre en n'importe quel lieu de la terre, et par suite l'évaluation du poids des corps au moyen des poids marqués ne sera pas changée, mais l'effet du même poids sur un dynamomètre ne sera pas le même d'un lieu à un autre. Il suit de là que si l'on voulait, de cette manière, rapporter les forces à une unité invariable, i! faudrait un poids-étalon pour chaque lieu.

Pour éviter cet inconvénient, au lieu de faire dériver l'unité de masse de l'unité de force, on fait L'inverse. A cet effet, on observe que la masse d'un corps est la même en tous les points de la terre ; car, si l'on appelle g Bt g" les accélérations imprimées par la pesanteur au même corps et en deux lieux différents où le corps pèse P et P', on a

9 9 Un poids-étalon étant alors fixé en un lieu détermine à la surface de la terre, on pourra prendre la masse de ce corps comme unité de masse ; l'unité de force s'en déduira par la formule

et sera égale à la force qui communique l'unité d'accélération à l'unité de masse.

Il est bon d'entrer ici dans quelques détails relativement au choix des unités dans la mesure des grandeurs. L'évaluation d'une grandeur quelconque se fait au moyen d'une autre grandeur de même espèce qu'on appelle unité. Parmi les grandeurs que l'on a à mesurer, il y en a dont on peut faire dériver la mesure de celle d'autres grandeurs d'espèce