STATIQUE

En effet, on peut décomposer îa figure en éléments deux à deux symétriques et équivalents; par suite, les poids de deux éléments symétriques sont égaux et le point d'application de leur résultante est au milieu de la droite qui les joint, c'est-à-dire au centre, sur l'axe ou dans le plan de symétrie. Le point d'application delà résultante totale, c'està-dire le centre de gravité, satisfait donc aussi à la même condition.

D'après cela, le centre de gravité d'une portion de droite est au milieu de cette portion de droite; celui d'un parallélogramme coïncide avec le centre du parallélogramme, etc.

Pour généraliser ce théorème, nous allons d'abord donner quelques notions qui ne se trouvent pas habituellement dans les cours de géométrie.

203, Déliniiions. — On dit qu'une droite est un diamètre d'une figure plane, si les points de cette figure peuvent être groupés deux à deux de manière que les droites qui joignent des points correspondants soient parallèles et coupées en leurs milieux par la droite.

On dit de même qu'un plan est un plan diamétral d'une figure, si les points de cette figure peuvent être groupés deux à deux de façon que les droites qui joignent des points correspondants soient parallèles et coupées en leurs milieux par le plan.

Nous laissons au lecteur le soin de démontrer les deux propositions suivantes l'i :

1° Si une figureplane aundiamètre, des 'portions de surfaces correspondantes sont équivalentes;

2° Si une figure a un plan diamétral, deux volumes correspondants sont équivalents.

Ces deux propositions sont indispensables pour démontrer en toute rigueur le théorème suivant :