PA.PD PQ.PR = — =- .BD.AG

AD

Fig. 7i.

Or, menons BI parallèle à DA; la figure AIBD est un parallélogramme, en sorte que BD = AI et IBG est un triangle isocèle, en sorte que le Q pied de la perpendiculaire abaissée de B sur IG est le

milieu 0 de IG. Nous avons, dès lors,

BD . AG = AI . AG = (AO — 01) (AO + 01) = Âô' — Ôl*, mais les triangles rectangles BAO et BIO nous donnent

âb' =z Iô' + ôb' BG' = Bi' = Ôî' + Ob', donc, par soustraction

Âb' - BC' = ÂÔ' ôl' rrr BD . AG.

On a donc, en définitive,

PA.PD PQ.PR=-^^rr-(ÂB'ÂD*).