AVERTISSEMENT

L’ouvrage, que je publie aujourd'hui, est le résumé des Leçons de Géométrie analytique que je professe depuis plusiéurs années dans l’une des principales écoles préparatoires de Paris (l’institution dirigée par M. Barbet). Après réforme radicale introduite récemment dàns l’enseignement scientifique, j’ai dû chercher à développer dans cet ouvrage les idées qui ont dirigé la rédaction des nouveaux programmes'; je me suis même attaché avec soin à conserver dans les détails l’ordre indiqué par ces programmes , et la table des matières est la reproduction du texte officiel.

J’ai réuni dans un Appendice un petit nombre de questions utiles pour les candidats à la licence, mais qui ne ; sont point exigées pour l’admission aux Écoles polytechnique et normale.

L’Introduction , placée en tête de l’ouvrage , renferme les notions sur les courbes usuelles, qui font l’objet de l’enseignement géométrique dans les classes de rhétorique et

qui sont exigées des candidats au baccalauréat ès sciences, i ■*

wonoar» sca qpbi.qpes courbes c scelles.

un».

Définition de l’ellVpsc , par la propriété des foyers. — Tracé de la courbe par points et d’un mouvement continu. — Axes. —

Sommets. — Centre. — Rayons vecteurs. . 1

Définition générale de la tangente à une courbe. 8

Les rayons vecteurs menés par les foyers A un point de l’ellipse ,

• font, avec la tangente en ce point et d’un même côté de cette

ligne, des angles égapL . ■ . /. 9

Mener la tangente à l’ellipse : I» par un point pris sur la conrbe ; ■

2° par un point extérieur. — Normale i l’ellipse. . , 12

Définition de la parabole, par la propriété du foyer et de la directrice.

— Tracé de la courbe par points et d'un mouvement continu. —

Axe. — Sommet. — Rayon vecteur 16

La tangente fait des angles égaux avec la parallèle i l’axe et le

rayon vecteur, menés par le point de contact 19

Mener la tangente à la parabole : 1° par un point pris sur la coürbe ;

2” par un point extérieur. — Normale. — Sous-normale. ..... 22

Le carré d’une corde perpendiculaire à l’axe est proportionnel à la .

distance fle cette corde au sommet, j .............. , 26

VIII TABLE DES MATIÈRES

Définition de l’hélice considérée comme résultant de l’enroulement

du plan d’un triangle rectangle sut un cylindre droit à base

circulaire

La tangente à l’hélice fait avec l’arête du cylindre un angle con-

* . stant

Construire la projection de l’hélice et de la tangente sur un plan perpendiculaire à la base du cylindre '. ;