Lecons de geometrie analytique a deux et a trois dimensions, a l'usage des candidats a l'ecole polytechnique et a l'ecole normale precedees d'une introduction... ouvrage entierement conforme aux programmes officiels de l'enseignement scientifique des lycees
Texte issu de la numérisation d’un exemplaire ancien, non relu : quelques coquilles sont possibles. Mots reconnus : 96 %.
De quoi ça parle
Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 9 h 45 (39 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
L’ouvrage, que je publie aujourd'hui, est le résumé des Leçons de Géométrie analytique que je professe depuis plusiéurs années dans l’une des principales écoles préparatoires de Paris (l’institution dirigée par M. Barbet). Après réforme radicale introduite récemment dàns l’enseignement scientifique, j’ai dû chercher à développer dans cet ouvrage les idées qui ont dirigé la rédaction des nouveaux programmes'; je me su…
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Chapitres
- AVERTISSEMENT15 min
- - CHAPITRE VI15 min
- CHAPITRE VII15 min
- CHAPITRE VIII15 min
- CHAPITRE IX15 min
- CHAPITRE X15 min
- CHAPITRE XI15 min
- CHAPITRE XII15 min
- CHAPITRE PREMIER15 min
- CHAPITRE IV15 min
- SOMMETS. CENTRE. RAYONS VECTEURS15 min
- On nomme généralement tangente en un point M d’une15 min
- GM + MF = GM' + M'F15 min
- PT > P'N15 min
- Proposons-nous maintenant de mener une tangente15 min
- Enfin supposons qu’il s’agisse de mener à la parabole15 min
- La normale à la parabole en un point divise en deux15 min
- On nomme pied de la normale (fig. 20) le point N où15 min
- MR2 = ER* — FR* = (ER + FR) X (ER — FR15 min
- DROIT A BASE CIRCULAIRE15 min
- Considérons un cylindre droit dont l’axe soit AA15 min
- NT = B15 min
- Prenons pour plan horizontal de projection celui de15 min
- LOI DE L’HOMOGÉNÉITÉ15 min
- CONSTRUCTION DES EXPRESSIONS ALGÉBRIQUES15 min
- Lorsqu’on se propose de construire une formule homo15 min
- CHAPITRE II15 min
- MP OB PA “OA15 min
- FM’ — FM'^FP1 — FP15 min
- PM = MP+F'P15 min
- FM* = MP* + FP15 min
- Changement d’origine. Nous considérerons d’abord le15 min
- Changement de la direction des axes. Supposons que15 min
- U1Ô " SIR15 min
- CONSTRUCTION DES ÉQUATIONS DU PREMIER DEGRE15 min
- Nous supposerons maintenant que l’équation proposée15 min
- M'P' MP15 min
- OF' OP15 min
- Soit15 min
- PROBLÈMES SUR LA LIGNE DROITE15 min
- J-acosô15 min
- f a co s 0 a'siné15 min
- a cos b 1 + «' cos t15 min
- a co s15 min
- a cos 8 -|- a* ’ (y' — ax’ — 6) sin15 min
- ÉQUATION DU CERCLE15 min
- OU15 min
- I. Étant donnés un angle yOx et un point P (tlg. j?U15 min
- III. Quatre droites considérées trois à trois donnent lieu15 min
- VI. Étant donné un angle yOx et un point P ( fig15 min
- CHAPITRE IV15 min
- MR = M'R = NS — N'S15 min
- Si les racines du trinôme sont égales15 min
- B’ — 4AC = 0 BD — 2AE15 min
- DO SECOND DEGRÉ15 min
- Évanouissement du rectangle. Soit15 min
- On nomme généralement tangente en un point M15 min
- L’ne courbe étant rapportée à deux axes de coordon15 min
- Il résulte de ce qui précède que, si X et Y désignent15 min
- AA + B15 min
- ÉQUATION DK L’ELLIPSE RAPPORTEE A SON CENTRE ET A SES AXES. LES15 min
- De l’équation (3) on tire15 min
- Soit l'ellipse15 min
- J1ÊL15 min
- AU MOYEN DE CETTE PROPRIETE15 min
- Remplaçant successivement a par -}-c et par c15 min
- FP' < FM -(- P M15 min
- Soit15 min
- CETTE LIGNE , DES ANGLES ÉGAUX. LA NORMALE DIVISE EN DEUX15 min
- Soient15 min
- SONT PARALLÈLES A J.A TANGENTE MENÉE PAR L’EXTRÉMITÉ DE CE DIAMÈTRE15 min
- CORDES SUPPLÉMENTAIRES ET RECIPROQUEMENT. LIMITES DE15 min
- Nous avons trouvé (n15 min
- Les équations obtenues précédemment, savoir15 min
- CONSTRUIRE UNE ELLIPSE, CONNAISSANT DEUX DIAMÈTRES CONJUGUES15 min
- MO15 min
- OK — OH15 min
- Soit CMN une portion d’une courbe rapportée à deux15 min
- FT15 min
- II. Trouver le lieu des sommets des angles circonscrits à15 min
- IV. Deux ellipses quelconques étant tracées sur un plan15 min
- TRANS VERSE15 min
- LONGUEUR D’UN DIAMÈTRE QUI NE RENCONTRE PAS L’HYPERBOLE15 min
- L’équation de la courbe, rapportée à ses axes, étant15 min
- FM = ±(H15 min
- F'P<F'M+PM15 min
- Soient M(x,y) un point de l’hyperbole15 min
- Soient MT (fig. 103) la tangente en M [x', ÿ) à l’hy15 min
- OC * CL15 min
- La propriété démontrée au n° 178 fournit encore un15 min
- Soient15 min
- Soient ■■ -J15 min
- Soit ■ . ,v15 min
- Soit M(x',y') un point quelconque de l’hyperbole; te15 min
- Les diamètres de l’hyperbole15 min
- Soit15 min
- SES ^ASYMPTOTES15 min
- COS15 min
- Soif15 min
- Soit15 min
- LA MOITIÉ DU DIAMÈTRE AUQUEL LA SECANTE EST. PARALLÈLE15 min
- SES ASYMPTOTES15 min
- Soif. j v15 min
- I. Étant donnée une hyperbole équilatère, on inscrit dans15 min
- III. Étant donnée une ellipse ou une hyperbole, on mène15 min
- CHAPITRE VIII15 min
- Soit la parabole15 min
- Remplaçant « par | dans l’expression de ?*, on aura15 min
- PF <PN15 min
- Soit15 min
- VECTEUR MENÉ AU POINT DE CONTACT. MENER, AU MOYEN DE15 min
- Enfin supposons qu’il s’agisse de mener à la parabole15 min
- Désignons, comme précédemment, par le15 min
- Soit15 min
- Soit15 min
- CHAPITRE IX15 min
- Supposons d’abord qu’il s’agisse d’une ellipse, et soit15 min
- Considérons enfin le cas de la parabole et soit15 min
- Prenons pour exemple la courbe du second degré15 min
- ASYMPTOTES DES BRANCHES INFINIES15 min
- Soit l’équation15 min
- Soit l’équation ÿ15 min
- Soit l’équation15 min
- Soit l’équation15 min
- Soit l’équation15 min
- Soit l’équation15 min
- Soit l’équation15 min
- Soit l’équation15 min
- Toute équation à une inconnue15 min
- CHAPITRE XI15 min
- SECOND DEGRÉ. ÉTANT DONNEES LES EQUATIONS DE DEUX COURBES15 min
- OBLIQUE A BASE CIRCULAIRE15 min
- MF AB MK — AH15 min
- EP IP PK PF15 min
- DU PÔLE ET DE LA POLAIRE D’OR POINT PAR RAPPORT A DRE CONIQUE15 min
- HEXAGONE DE PASCAL15 min
- tîl15 min
- QUI EST TANGENTE A CINQ DROITES DONNÉES15 min
- DE LA SIMILITUDE15 min
- OM OM15 min
- UN AXE EST ÉGALE A LA PROJECTION UE LA LIGNE RESULTANTE15 min
- AXES RECTANGULAIRES EST EGALE AO CARRE DE CETTE DROITE15 min
- Considérons une aire plane P terminée dans l’une15 min
- CHAPITRE II15 min
- Changement de la direction des axes. Supposons que15 min
- CHAPITRE III15 min
- TT15 min
- Soient15 min
- Supposons qu’il s’agisse de faire passer un plan par15 min
- Supposons enfin qulil s’agisse de (aire passer un15 min
- Soient15 min
- Soient15 min
- CONNAISSANT LES COORDONNEES DE DEUX POINTS, TROUVER , LEUR DISTANCE15 min
- MENER , PAR UN POINT DONNÉ, UN PLAN PERPENDICULAIRE A UNE15 min
- Soient (æé, y', s') le point douné, et15 min
- DE CETTE DROITE AVEC LES AXES DES COORDONNÉES (COORDONNEES15 min
- Soient Ou et Ou' deux droites données (fig. 157J15 min
- Soit15 min
- AA'+BB'+CC15 min
- Soient15 min
- I. Trouver la plus courte distance de deux droites données15 min
- ELLES SE DIVISENT EN DEUX CLASSES : LES UNES ONT UN CENTRE15 min
- TT15 min
- AB* + AU'* + A"B'1* — AA' A" — 2BB'B15 min
- Considérons une surface du second degré à centre15 min
- Soit15 min
- Ellipsoïde. Lorsque P, P , p" ont te même signe, la15 min
- Enfin, si les trois axes 2 a, 2& , 2c sont égaux entre15 min
- Les surfaces dénuées de centre sont toutes com15 min
- PP15 min
- En résumé les surfaces, contenues dans l’équation15 min
- K) HH15 min
- I+HK15 min
- Nous allons démontrer que réciproquement15 min
- Soit15 min
- I. Reprendre l’étude des plans principaux d’après les équa15 min
- II. Si l’on fait passer deux surfaces du second degré par15 min
- VIII. Démontrer que les trois équations15 min
- DU SECOND DEGRÉ15 min
- COMPLÉMENT DE LA THÉORIE DES SURFACES DU II* DEGRÉ15 min
- COMPLÉMENT DE LA THÉORIE DES SURFACES DU 11* DEGRÉ15 min
- Lorsqu’une surface du second degré n’a pas de centre15 min
- COMPLÉMENT DE LA THÉORIE DES SURFACES DU II* DEGRÉ15 min
- CHAPITRE VI15 min
- TÜ15 min
- SURFACES CYLINDRIQUES15 min
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