TT

• , fl. ' ' ' - - -

BPT- ' ' -pr ” JPT- 'W^ • JW* * :*W« J

DE LA LIGNE DROITE ET DÛ PLAN

On voit, d’après cela, que si l’un considère deux autres droites OY, OZ respectivement perpendiculaires aux plans xz et xy, on aura :

(<r— ec') cos (Xx) (y— y’) cos (Yy) [z—z') cos (Z*)

v cos(DX) cos (DY) ~~ cos(DZ) ’

car chacune de ces trois quantités exprime la distance p.

Deux quelcopques, des équations renfermées dans la for- ;

mule précédente, peuvent être prises pour celles de la droite.

Dans le cas des axes rectangulaires, les équations de la droite D peuvent s’écrire :

cos a

COS ê

en désignant par i tions de cette droite 502. Supposons équations de la droite qui passe par deux points donnés

(*» y > z )> (x >V >~'1‘ La droite passant par le point (x', y', z') aura des équations de la forme :

quels que soient les axes des coordonnées. Mais, puisque 7cette droite passe par le point (x", y", z"), on aura : ,

d’où l’on tire:

a?'— oc?

Les équations de la droite demandée sont donc :

■te ' «R- xa

3SC GÉOMÈTHIE ANAIXliQUE A THOIS DIMENSIONS.

DÉTERMINER LE POINT Il'lNTERSECTION DE DEUX DROITES DONT OI> CONNAIT LES ÉQUATIONS. 1