Enfin supposons qu’il s’agisse de mener à la parabole

une tangente parallèle à une droite donnée CK (tig. I9)u Soient F le foyer et-DD! la directrice, si TT' est la tangente demandée et M le point de contact, en abaissant MP perpendiculaire sur la directrice , la droite FP sera perpendiculaire sur TT' , qui la coupera v I

en son milieu I. Il résulte de là que le point P est à la rencontre de la directrice et de la

perpendiculaire abaissée du foyer sur la droite donnée CK. Le point P étant connu , on mènera par ce point PM parallèle à l’axe, puis, par le milieu I de PF, une parallèle àCK ; la droite TT' ainsi obtenue sera la tangente demandée , et le point où elle rencontrera PM sera le point de contact.

Le problème admet toujours une solution , et n’en admet qu’une seule. Toutefois cette solution disparaît dans le cas où la droite donnée est parallèle à l’axe.

Remarque. La construction de la tangente, dans les cas que nous venons d’examiner, ne suppose pas que la courbe soit tracée. Il suffit que l’on connaisse le foyer et la directrice.