CHAPITRE PREMIER

THÉORIE DES PROJECTIONS

La somme des projections de plusieurs droites consécutives sur un - C axe est égale à la projection de la ligne résultante.. ........ 3fii

La somme dès carrés des projections d’une droite sur trois axes y • ’

rectangulaires est égale au carré de cette droite. — La somme des carrés des cosinus des angles qu’une droite fait avec trois droites rectangulaires est égale à l’imité. . . . . 8M

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*>» TABLE DES MATIERES. . '

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ïV \ ; v1/ , » projection d'une aire plane sur un plan est égale au produit de ■ A ’ }•

K- . cette aire par le cosinus de l'angle des deux plans. ; 366

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g CHAPITRE 11.

DKS COORDONNÉES RECTILIGNES. ' ' ê;;. •'

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ï . ; Représentation d’un point par scs coordonnées. — Équations des . f l

Bf, lignes et des surfaces. . .'. ] 3«9 • '

I '■ • Transformation des coordonnées rectilignes 374 * r ■»

E ’ L ■ • chapitre iu. / . • v.-vi.

DE LA LIGNE DROITE ET DU PLAN. - . ' ■

Si v > ‘I; Équations de la ligne droite. — Équation du plan.— Toute équation V

E»:.- ' du premier degré à trois variables représente un plan 381

f Trouver les équations d’une droite: 1* qui passe par deux points 1 .

donnés; 2“ qui passe par un point donné et qui soit parallèle A . Àl '

B', une droite donnée 3g;! ”

Déterminer le point d’intersection de deus droites dont on connaît .. •

les é|uations 386

© Kaire passer un plan .1” par trois points donnés ; 2* par uji jioint s *> v '••• J

Sf'iuv ' donné, parallèlement à un plan donné ; 3" par un point et par \ /

HL une droite donnés 3g(!

E '/- Connaissant les équations de deux plaps, trouver les projections de ' ~

leur intersection :j90

PL' . V . Trouver l’intersection d’une droite et d’un plan dont on connaît les •• \ :

équations :!,j, • V ;

»’■ ■ Connaissant les coordonnées do deux points, trouver leur distance. 392 > « L’. * y*

fi.. ’ ' D’un point donné abaisser une perpendiculaire sur un plan; trouver ‘ 2 ' ‘

p.’. . ~ le pied et la grandeur do la perpendiculaire (coordonnées rectan- • ' ’".

K.'.r iWw» 364 '

K. .. Mener, par un point donné, un plan perpendiculaire a une droite

jKi.Ç. donnée (coordonnées rectangulaires! 39a , j. ,t *

BElfv. Mener, par un point donné, une perpendiculaire à une droite, don- •• r

^ -v V/? ,. VL. ‘v V:

TABLE DES MATIÈRES. , "» ' '535^ v

née; déterminer le pied et la grandeur de cette perpendiculaire ' i ‘Y . • 1

• (coordonnées rectangulaires) . 397 ’V • . S

Connaissant les équations d’une droite, déterminer les angles de •> ' ' ' \ 3 cette droite avec les axes des coordonnées (coordonnées rectangu- “ • '"jW

toire8) 398

Trouver l’angle de deux droites dont on connaît les équations (coor- ■ ’ v" ’■ J

données rectangulaires) . 399

Connaissant l’équation d’un plan, trouver les angles qu’il fait avec . 'f -. -1]

les plans coordonnés (coordonnées rectangulaires). ....... 401 ' Oh

Déterminer l’angle de deux plans (coordonnées rectangulaires). . . 402 Trouver l’angle d'une droite et d’un plan (coordonnées rectangu- -, ’ . ' vr-f.

laircs) 403