ANGLE DE DEUX DROITES

438— Soient

les équations de deux droites. On déterminera les angles

(«> P> y)y (^9 ^'i yO ^6 chacune dWles a\ec les axes, puis on exprimera Tangle V qu'elles font entre elles par la formule connue (n* 4^7) • On a

cosa cos^ cosy

d'où

a h I Va'+ft'-^-i

cosa^ cosp^ cos/ ■ I

(i3) cosV=±

Va*+ 6'-4- 1 V» H- ^*-+- 1

Les droites sont perpendiculaires entre elles lorsque la

relation

(i4) aa'-f-WH-i =o est satisfaite.

ANGLE d'une DROITE ET D'UN I»LA*.

439— Soient x = az+p. yz=zhz + q les équations de la droite, Aa?-hBy 4-Cj5 + D = o celle du plau. L'angle V de la droite et du plau est complémentaire de Tangle que forme la droite avec la normale au plan.

Si Ton appelle a, (i, y ^^s angles que fait la droite avec les axes, ot!y ^' , y les angles que fait la normale au plan avec les mêmes axes, on a

cosa cos P cos Y dbi

cosa^ cosp^ cos y ±:i

et, par suite,

,:„v- ±(Aa + B64-C)