CHAPITRE I

/équation générale du second degré entre les trois variables x, y, z est de la forme

(i) Aoî^-h A'y«-f- A''^* 4- 2By2 + 2B'zaj -h TlVxy ■ -f- ^Cx -f- 2C'y + 2Cj5 4-F = o;

elle renferme dix termes^ ou neuf paramètres arbitraires. Nous représenterons le premier membre par fix^y, z). On pourrait^ en suivant la marche adoptée en Géométrie plane pour rétude des lignes du second degrés examiner les diverses formas du lieu défini par cette équation ; mais^ à cause du grand nombre des cas à considérer, cette discussion serait longue et pénible. Nous commencerons par simplifier Féquation (i) et nous ne nous occuperons ensuite que des équations réduites. Nous baserons cette réduction sur les propriétés du centre et des plans diamétraux dont nous allons nous occuper d'abord.