MF — N' M

Lorsque x a une valeur numérique très-grande, le premier terme de la parenthèse placée sous le signe radical est trèsgrand par rapport au second; si Ton réduit la parenthèse à son premier terme, on a une valeur approchée de y.

L'équation précédente définit deux droites distinctes, qui se

coupent en un point du diamètre DD^ dont Tabscisse est égale

N à -— :jjl» c'est-à-dire à la demi-somme des abscisses des points

P et F'; ce point est donc le centre C de la courbe. Considérons la branche de courbe A'^M; si C est positif, cette branche est déterminée par l'équation

Bx-hE . I . /TTf . N\* . MP — N*

y= — -Tn — ^

dans laquelle on fait varier a; de a;" à + oo ; prenons en même temps la droite CL qui a pour équation

Baj-t-E , î''= ^(1- +

^(o^ + ^VM.

Pour une valeur quelconque de x supérieure à x'\ Tordonnée de la courbe est inférieure à celle de la droite; ainsi la branche A^M est comprise dans l'angle LCD'. La différence y^ — y des ordonnées qui correspondent à une même abscisse a pour

valeur

'■-'=rc[(-S)v«-\AFl)VMEN!]