CHAPITRE IL

Exemples*

lO— En général, la définition géométrique d'une courbe, déterminant chacun de ses points, correspond à un certain système de coordonnées ; si l'on choisit le système particulier indiqué par l'énoncé, l'équation de la courbe est la traduction immédiate de sa définition géométrique.

GERGLE*

H — Le cercle est le lieu des points également distants d'un point fixe appelé centre. On le décrit à Taide d'un compas; une

Fig. 8.

pointe étant placée au centre^ Tautre pointe trace ]a circonférence.

Si Ton prend le centre 0 pour pôle

et une droite quelconque OX pour axe polaire (fig. 8)^ et que Ion désigne par r la longueur du rayon^ Téquation de la circonférence en coordonnées polaires est

puisque la longueur du rayon vecteur est constamment égale àr, quelle que soit la valeur de l'angle «.

Cherchons maintenant l'équation du cercle en coordonnées rectilignes. Si Ton prend deux axes rectangulaires OX et OY passant par le centre, le triangle rectangle OMP donne immédiatement Téquation

qui existe entre les deux coordonnées xety d'un point M de la circonférence. C'est Téquation de la circonférence dans ce système de coordonnées.