OA OB OC OA'“OB'”OC

le système des points ainsi obtenus est dit semblable au système proposé et semblablement placé.

Si les points A', B', C', . . . étaient pris sur les prolongements des rayons vecteurs en sens inverse, les deux systèmes seraient semblables cl inversement placés. Par une rotationde i8o degrés autour du point O, le second système coïncide avec un des systèmes semblables et semblablement placés.

Pour abréger le langage, M. Cliasles a désigné cette similitude de forme et de position par le nom A’homothétie, directe dans le premier cas, inverse dans le second. Le point O est dit centre de similitude ou d’homothélie des deux systèmes, le nombre k est le rapport de simililtide, et on appelle points homologues les points A et A' placés sur un même rayon. Si l’on fait varier le rapport ft de o à oo et aussi la position du centre O de similitude, on obtient tous les systèmes tiomolbétiques au système proposé.

Fig. 236.

Un système est semblable à un système donné, lorsqu'il est égal à l’un des systèmes homothétiques au système donné.