COORDONNÉES BI-POLAIRES

4— On peut aussi définir la position d’un point M par ses distances u et t) à deux points fixes F et F' (fig. 5). La position

du point M se trouve alors déterminée par l’intersection de deux circonférences décrites des points F et F' comme centres avec les rayons U et r. Mais ce système n’offre pas la même perfection théorique que les deux précédents; d’abord, toute couple de xaleurs de u et v n’est pas admissible; il faut que la distance des pôles soit moindre que leur somme et plus grande que leur différence; lorsque cette condition est remplie, les deux circonférences se coupant en deux points, il en résulte une ambiguïté fâcheuse.

On peut encore déterminer la position du point M à l’aide des angles MFF', MF^F; nous désignerons ces angles, comptés dans un sens déterminé, par a et [i; chacun d’eux pourra varier entre o et 2tz; à toute couple de valeurs de a et [i correspond un point du plan et un seul.