CHAPITRE II

Exemples.

lO— En général, la définition géométrique d’une courbe, déterminant chacun de ses points, correspond à un certain système de coordonnées; si l’on choisit le système particulier indiqué par l’énoncé, l’équation de la courbe est la traduction immédiate de sa définition géométrique.

CERCLE

41 — Le cercle est le lieu des points également distants d’un point fixe appelé centre. On le décrit à l’aide d’un compas; une

EXEMPLES

pointe étant placée au centre, l’autre pointe trace la circonférence.

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Fig. 8.

Si l’on prend le centre O pour pôle et une droite quelconque OX pour axe polaire (fig. 8), et que l'on désigne par r la longueur du rayon, l’équation de la circonférence en coordonnées polaires est

puisque la longueur du rayon vecteur est constamment égale à r, quelle que soit la valeur de l’angle w.

Cherchons maintenant l’équation du cercle en coordonnées rectilignes. Si l’on prend deux axes rectangulaires OX et OY passant par le centre, le triangle rectangle OMP donne immédiatement l’équation

qui existe entre les deux coordonnées a; et y d’un point M de la circonférence. C’est l’équation de la circonférence dans ce système de coordonnées.