NI -MI) (NI+MI

NI — MI=MN et NI-fMlrrMN'; donc MNxMN^ô'1.

Lorsque la sécante coupe les deux branches de l’hyperbole, le diamètre parallèle rencontre la courbe, et l’on arrive à un résultat analogue. Ainsi ; : ^ .••ov * rhr.i

■y Le produit des segmente d’une sécante, cotàpfis entreun point de la courbe et les asymptotes, est égal au carré du d&nidiamètre parallèle à la sécante.

MOT^Connaïssant les asymptotes RR', SS/ et un point M de rhyperbble, on'peut obtenir autant de points de là courbe ' 'ï/i qu’on lé Veut (fig. 101). Menons, en

s\ t/') m effet, par le point M une droite quel-

>■ « ''ÿv'] -J1. '■!< ! conque NMN' qui coupe les asymptotes

t- J - en N et N7, cette droite rencontrera là

p^\| courbe en un second point M' tel. que 4 N'M'=NM.

fn'-ct'r.ia 7iM. MÎ'r>r On peut également détermlhfîr’ les ■ ’ru yjH t! -.i: : * i directions et les grandeurs des axes, La courbe étant comprise dans les angles ROS, R(0S\ la bissectrice OA de ces deux angles seéà l’ajce transverse, et la perpendiculaire OB l’axe imaginaire Menons QMQ' perpendiculaire sur OA, l’axe imaginaire 6 sera moyen proportionnel entre MQ et MQ. En portant sUr OB une longueur OB égale à 6 et en menant BC parallèle à OA, BG sera l’axe réel a.

On peut aussi construire la tangente en un point: M/ delà courbe. On mènera par; ce point M'P parallèle à une asymptote, on prendra OG =20P ; la droite M G sera la tangente demandée: