TANGENTE A LA PARABOLE

207 — La tangente au point M, dont les coordonnées sont x et y, a pour équation

Y-ï=tf<x-*).

ou

yY=pX + y’ — px;

le point M étant sur la courbe, on a y'—lpx, et l’équation précédente se réduit à

Soit T le point où la tangente rencontre l’axe de la parabole (fig.108); si dans l’équation (2) on fait Y = 0, on trouve X = — x ; donc AT =AP.

Ceci donne un moyen facile de construire la tangente à la parabole en un point donné M ; on abaissera la perpendiculaire MP sur l’axe, on prendra AT= AP et l’on joindra MT.