DIAMÈTRES DE LA PARABOLE

211— En appliquant l’équation générale des diamètres des courbes du second degré à la parabole dont l’équation est

y» 2psc = 0, on obtient pour l’équation du diamètre des

cordes définies parle coefficient angulaire rn,

(7) my — p = O, oup = £.

Ainsi : tous les diamètres de la parabole sont parallèles à T axe.

Comme on peut disposer de m de manière que - ait telle

valeur que l’on voudra, il en résulte que réciproquement : toute parallèle à l'axe

v est un diamètre.

Soit A' le point de rencontre du diamètre et de la courbe (fig. 109), l’ordon-

née y du point A' sera y = - , et le coefficient angulaire de la tangente en ce point ^ = m. Donc, la tangente à l’ex-

FiE. 109. y y

trémité d'un diamètre est parallèle aux cordes que ce diamètre divise en deux parties égales.

PARABOLE RAPPORTÉE A UN DE SES DIAMÈTRES ET A LA TANGENTE A SON EXTRÉMITÉ.

312 — Nous avons vu que, lorsqu’on prend pour axes des coordonnées un diamètre A'X7 et la tangente A'V à son extrémité, l’équation de la parabole prend la forme (8) y' — tp'xf.

Si l’on appelle a et b les coordonnées du point A' par rapport aux axes primitifs, et que l’on mène AP' parallèle à A'T, on sait que l’on a A,P'=AT = AP; les coordonnées du sommet A