CL

et par suite OD= — . Ainsi la droite DH est la directrice,

Le rapport constant A = V»»’ + n’ est égal à m ou à

c’est le rappori de la distance FF' des foyers à l’axe transverse AA'; c’est l’excentricité de l’hyperbole.

trice IFE'. Du point O comme centre, avec OA pour rayon, décrivons un arc de cercle qui coupe l’asymptote au point H, ce point appartient à la directrice.

En effet, les deux triangles OAG, OHF,quiont un angle commun 0, les côtés 0 A=0H et OF=OG, sont égaux , et l’angle OHF est droit; si du point H, on abaisse une per-

théorème ni.

933— La différence des distances de chacun des points de l’hyperbole aux deux foyers est constante et égale à l’axe transverse.

Nous avons trouvé pour expression de la distance d’un point de la courbe à l’un ou l’autre foyer