HH

Lorsque x varie de — 1 à x, la dérivée est positive, la fonction continue à croître; de a;, à x, , la dérivée est négative, la fonction décroît, pour croître ensuite de x, à 3. L’abscisse x, donne une ordonnée maximum Diy=0,88, et l’abscisse x, une ordonnée minimum — EE'= — 6,06.

297— Exemple II. La strophoïde définie au n« 31 a pour équation

Quand x varie de 0 à a , la valeur numérique de y augmente constamment de 0 à l’infini ; on obtient de la sorte les deux branches infinies OM, OM' asymptotes à la droite HH’ (fig.22). Quand x varie de — a à 0, l’ordonnée y part de 0 pour revenir à 0, en conservant des valeurs finies; elle commence donc par croître pour décroître ensuite, et, par conséquent, elle passe par un maximum; mais on ne voit pas si dans l’intervalle la fonction n’éprouve pas plusieurs alternatives de croissance et de décroissance. La valeur positive de y a pour dérivée , x 5 — ax — a4

Le numérateur s’annule pour deux valeurs de x, l’une négative x„ l’autre possitive x,. Quand x varie de — a à x„ la dérivée est positive, la fonction croît; de x, à 0 la dérivée est négative, et la fonction décroît. L’ordonnée est maximum pour la valeur

plus grande numériquement que

*98— On détermine souvent la tangente en certains points